Autocovarianza di una differenza di martingala
Inviato: 03/08/2019, 16:35Buonasera,
chiedo aiuto per capire un passaggio di una dimostrazione;
la funzione di autocovarianza di una differenza di martingala viene calcolata in una nota a piè di pagina del testo che sto usando come segue:
$ Cov(varepsilon_t)=E(varepsilon_tvarepsilon_(t-k))-E( varepsilon_t )E(varepsilon_(t-k))=E(E(varepsilon_tvarepsilon_(t-k)|I_(t-1)))=E(varepsilon_(t-k)E(varepsilon_t|I_(t-1)))=0 $
Specifico che $ I_(t-1) $ rappresenta il set informativo della variabile $ varepsilon_t $, e cioè:
$ I_(t-1) = {varepsilon_(t-1), varepsilon_(t-2), ..} $
La mia domanda riguarda la quarta uguaglianza: perché la variabile $ varepsilon_(t-k) $ "esce" dal valore atteso?
chiedo aiuto per capire un passaggio di una dimostrazione;
la funzione di autocovarianza di una differenza di martingala viene calcolata in una nota a piè di pagina del testo che sto usando come segue:
$ Cov(varepsilon_t)=E(varepsilon_tvarepsilon_(t-k))-E( varepsilon_t )E(varepsilon_(t-k))=E(E(varepsilon_tvarepsilon_(t-k)|I_(t-1)))=E(varepsilon_(t-k)E(varepsilon_t|I_(t-1)))=0 $
Specifico che $ I_(t-1) $ rappresenta il set informativo della variabile $ varepsilon_t $, e cioè:
$ I_(t-1) = {varepsilon_(t-1), varepsilon_(t-2), ..} $
La mia domanda riguarda la quarta uguaglianza: perché la variabile $ varepsilon_(t-k) $ "esce" dal valore atteso?