Esercizio probabilita'

Messaggioda Untiziosuinternet » 20/08/2019, 16:46

Salve, vi pongo il seguente problema che ho provato a risolvere:

In una gara vi sono 10 atleti con i pettorali da 1 a 10. Supponiamo che tutti i possibili ordini siano equiprobabili. Calcolare:
1) la probabilità che tutti i numeri pari arrivino prima di quelli dispari
2) la probabilità che l' atleta con il numero 2 arrivi subito dopo l'atleta con il numero 1
3) la probabilità che l' atleta con il numero 2 arrivi dopo l`atleta con il numero 1
4) la probabilità che i primi 2 arrivati abbiano i numeri di pettorale progressivi e crescenti (vince i arriva
secondo i+1)

Dato che il mio professore non ha pubblicato le soluzioni all'esercizio non ho modo di sapere se il mio ragionamento e' giusto o sbagliato e usare il buonsenso non sempre si e' rivelata essere la soluzione migliore, soprattutto con probabilità.

Le soluzioni che ho trovato sono le seguenti:
1) 1/252
2) 1/90
3) 1/10
4) 1/90

Adesso non ho tempo per descrivere tutti i passaggi che ho fatto per arrivare a queste conclusioni, ma in linea generale ho contato i modi che avevo di scegliere gli atleti e ho diviso per lo spazio di probabilità, il quale dovrebbe essere 10!

Se non avete tempo di riscrivere tutti i passaggi mi bastano anche solo le soluzioni corrette se le mie non sono giuste.
Grazie per l`attenzione
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