Buongiorno,
Sono nuovo del forum, sto cercando di preparare l' esame di probabilità al Politecnico esercitandomi su vari temi d' esame. In particolare questo esercizio mi sta creando non pochi problemi, spero che qualcuno di voi mi possa aiutare. Grazie!
Bilbo si trova davanti a due porte: una d' oro e una di ferro.
Per scegliere quale aprire, tira a caso un dado equo, scegliendo quella d' oro se viene un numero maggiore o uguale a 5. Se aprisse la porta d' oro lo aspetterebbero altre due porte, una d 'argento e una di piombo. Per scegliere quale aprire, tirerebbe a caso un dado equo e sceglierebbe quella di argento se venisse un numero maggiore o uguale a 5. Se aprisse la porta di ferro, lo aspetterebbero altre due porte, una di rame e una di stagno. Per scegliere quale aprire, tirerebbe a caso un dado equo e sceglierebbe quella di rame e venisse un numero maggiore o uguale a 3. Dietro la porta di rame c'è un tesoro, dietro ciascuna delle altre porta ad un drago.
1)Calcolare la probabilità che Bilbo trovi il tesoro
2)Sapendo che Bilbo ha trovato il tesoro, calcolare la probabilità che sia passato per la porta d' oro.
La risposta alla seconda domanda sembra banale, nel senso che essendo impossibile trovare il tesoro passando dalla porta d' oro, i due eventi sono disgiunti, e quindi la probabilità risulterebbe nulla. Potete darmi delle risposte rigorose? graziee