Probabilità estrazione palline

[mathjohn]

Ciao a tutti.
Ho questo quesito:

Se nell'urna ci sono 19 palline gialle,14 rosse e 5 verdi, qual è la probabilità che venga estratta una pallina rossa e gialla?

Io ho fatto così:

$ 19/38 * 14/37 = 7/37 $

$ 14/38 * 19/37 = 7/37 $

Risultato: $ 7/37 + 7/37 = 14/37 $

Ma il risultato pare che sia $ 1/2 $
Potete aiutarmi a capire qual è l'errore?
Grazie

[mathjohn]

Nessuno mi può aiutare? Grazie

[tommik]

Se nell'urna ci sono 19 palline gialle,14 rosse e 5 verdi, qual è la probabilità che venga estratta una pallina rossa e gialla?

Potete aiutarmi a capire qual è l'errore?

L'errore principale è quello di non scrivere il testo come dovrebbe esserti stato posto.....

1) non si dice come sia il campionamento (con o senza reimmissione)
2) non si dice quante palline vengono estratte

3) hai scritto "una pallina rossa e gialla"....cos'è, una pallina bicolore?...forse il testo era "una pallina rossa ed una gialla"? ....un articolo in più o in meno cambia completamente il senso della frase¹

Se invece l'intento è quello di calcolare la probabilità che, estraendo due palline dall'urna, ne trovi una rossa ed una gialla allora la probabilità è, rispettivamente

$14/37$ come hai calcolato se l'estrazione avviene senza reimmettere la pallina nell'urna
$14/38$ se l'estrazione avviene reinserendo la prima pallina estratta nell'urna

Di sicuro non è $1/2$, a meno che il testo non sia ancora diverso da come l'ho interpretato.

Per favore, la prossima volta scrivi per bene il testo,

grazie.

---

Note

1. Esempio
   
   San Francesco dormiva con una vecchia, coperta di pelo
   
   San Francesco dormiva con una vecchia coperta, di pelo
   
   Cambia solo il posto dove metto la virgola ma ciò cambia completamente il senso della frase ↑

[mathjohn]

L'errore principale è quello di non scrivere il testo come dovrebbe esserti stato posto.....

1) non si dice come sia il campionamento (con o senza reimmissione)
2) non si dice quante palline vengono estratte

3) hai scritto "una pallina rossa e gialla"....cos'è, una pallina bicolore?...forse il testo era "una pallina rossa ed una gialla"? ....un articolo in più o in meno cambia completamente il senso della frase

...
Se invece l'intento è quello di calcolare la probabilità che, estraendo due palline dall'urna, ne trovi una rossa ed una gialla allora la probabilità è, rispettivamente

$14/37$ come hai calcolato se l'estrazione avviene senza reimmettere la pallina nell'urna
$14/38$ se l'estrazione avviene reinserendo la prima pallina estratta nell'urna

Di sicuro non è $1/2$, a meno che il testo non sia ancora diverso da come l'ho interpretato.

Per favore, la prossima volta scrivi per bene il testo,

grazie.

Sono assolutamente d'accordo con te e le obbiezioni da te sollevate sul significato reale del testo.
PURTROPPO è proprio quello il testo e non ho omesso o modificato niente. Fa parte di una serie di quiz presi da database per concorsi pubblici.
Ne ho trovato adesso una "copia" pure qua:

http://www.quizeconcorsi.com/wp/showanswer/?qsid=745618

Anche per me il risultato sarebbe $14/37$, se l'estrazione avviene senza reimmettere la pallina nell'urna (come avevo interpretato io), ma non avendo dimistichezza con la materia ho pensato che magari mi stesse sfuggendo qualcosa e avevo deciso di sottoporre la domanda su questo forum.
Grazie

[tommik]

Ti do un consiglio molto spassionato....se vuoi imparare è necessario consultare testi "seri" altrimenti con questo tipo di esercizi ti si crea una gran confusione

Io, sinceramente, alla domanda del link risponderei: $p=0$ dato che non vi sono palline bicolore nell'urna.

Giusto per saperlo: che tipo di studi fai?

[mathjohn]

Ti do un consiglio molto spassionato....se vuoi imparare è necessario consultare testi "seri" altrimenti con questo tipo di esercizi ti si crea una gran confusione

Giusto per saperlo: che tipo di studi fai?

Quindi mi confermi che la domanda è stata posta in modo sbagliato, come avevo già in parte prefigurato?
Il bello è che questa domanda può e potrebbe essere già uscita in una batteria di quiz di un concorso
Pensa un po'!
Non faccio nessun tipo di studio in particolare ora. Mi sto esercitando su quiz di logica matematica e diritto amministrativo in visto di una partecipazione a dei concorsi pubblici per cambiare lavoro e soprattutto per ottenerne possibilmente uno stabile.
Grazie

ps: quali sarebbero i testi seri sulla materia che ti sentiresti di consigliarmi?

[tommik]

confermo.
Ecco qui un altro recente esempio di quiz osceno, questo addirittura somministrato ad un test per l'ammissione alla facoltà di Medicina

Come teoria ti consiglio lo Sheldon Ross mentre per gli esercizi sicuramente questo forum....ci sono centinaia e centinaia di problemi simili tutti risolti (bene) e commentati nei dettagli su questi argomenti

buon lavoro e buone cose per il futuro.

[mathjohn]

Grazie di tutto. Alla prossima