media e deviazione standard incognite

[robarri99]

"Una variabile casuale X è distribuita normalmente con media $μ$ e deviazione standard $σ$ incognite. Determinare i valori di $μ$ e $σ$ sapendo che P[X≥0.25] = 0.30854 e P[X≤1.25] = 0.81594"
ho preso i valori della tabella z e ho ricavato
$P[X≥0.25] = 0.50$
$P[X≤1.25] = 0.90$
e facendola diventare poi
$P [0.25<X<1.25]$
volevo valcolare $E[X]$ facendo l'integrale di x tra \( \pm \) infinito per la funzione
e $var[X]$ cosi: $E[X^2]$ - \( \mu(x)^2 \)
ma non mi viene..qualcuno potrebbe gentilmente illustrarmi il procedimento

[tommik]

una volta trovato i quantili della normale standard tramite standardizzazione trovi i parametri incogniti

${{: (( 0.25-mu)/sigma=0.5 ),( ( 1.25-mu)/sigma=0.9 ) :}rarr{{: ( mu=? ),( sigma=?) :}$

ho preso i valori della tabella z e ho ricavato
$P[X≥0.25] = 0.50$
$P[X≤1.25] = 0.90$

Però devi fare attenzione perché hai scritto delle cose senza senso.....

così è corretto

$mathbb{P}[Z>0.5]=0.30854$ oppure $0.5=Phi^(-1)(1-0.30854)=-Phi^(-1)(0.30854)$

$mathbb{P}[Z<=0.9]=0.81594$ oppure $0.9=Phi^(-1)(0.81594)$

tu hai invertito quantili e probabilità .

I valori che hai ricavato dalla tabella sono i valori sull'asse delle ascisse...mentre la probabilità è un'area...

[robarri99]

grazie mille tommik, sono riuscito a risolverlo, sei gentilissimo