Probabilità Totali?

Messaggioda kiprop » 30/08/2019, 12:06

Ciao, su questo esercizio sono abbastanza in difficoltà:
Ho 4 cavalli 1,2,3,4 e 5 amici. Ci sono poi 2 eventi A,B |
A = qualcuno ha puntato sul cavallo 1,
B = qualcuno ha puntato sul cavallo 2

mi chiede prima di determinare P(A) e P(B) e poi la probabilità che almeno un cavallo non abbia ricevuto scommesse a su favore.

Ora io ci ho pensato e proprio non riesco a capire come procedere. Ho anche cercato esercizi simili online senza però avere successo. Anche solo determinare nel P(A) e P(B) mi trovo in difficoltà. Trasformando quel "qualcuno" in "almeno uno" a logica mi verrebbe in mento di usare la formula delle prob totali, solo che poi mi blocco e non so come procedere. Anche procedendo con la classica CasiFav/CasiTot non riesco a identificare i casi Fav.
Avete dei consigli?
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Re: Probabilità Totali?

Messaggioda tommik » 30/08/2019, 13:32

kiprop ha scritto:Ora io ci ho pensato e proprio non riesco a capire come procedere. Ho anche cercato esercizi simili online senza però avere successo.


....hai provato a studiare la teoria? A volte aiuta1....


$mathbb{P}[A]=mathbb{P}[B]=1-(3/4)^5$

prova ora a fare il punto restante, inserendo il tuo tentativo con le formule scritte in modo leggibile

Note

  1. ipotizziamo che tutti gli amici scommettano, ciascuno scommetta su un solo cavallo in modo casuale ed indipendente dagli altri amici
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Re: Probabilità Totali?

Messaggioda kiprop » 30/08/2019, 15:50

tommik ha scritto:
kiprop ha scritto:Ora io ci ho pensato e proprio non riesco a capire come procedere. Ho anche cercato esercizi simili online senza però avere successo.


....hai provato a studiare la teoria? A volte aiuta....


c'è modo e modo per esporre un pensiero, un po' di gentilezza in più non penso faccia male a nessuno, specialmente a un modertore che dovrebbe dare l'esempio agli altri...
Tralasciando questo, evidentemente questa è una materia che non mi entra tanto in testa, la teoria l'ho guardata e studiata tutta ma poi non riesco a applicarla negli esercizi. Ed è anche per questo che ho scritto su un forum (che reputo l'ultima spiaggia per aiuti di questo genere), in sostanza sono abbastanza disperato.

tommik ha scritto:$mathbb{P}[A]=mathbb{P}[B]=1-(3/4)^5$


Anche alla base di quello scritto sopra, che dovresti avere capito anche tu visto la tua risposta... una formula scritta così nero su bianco mi aiuta veramente poco. Il perchè tu abbia fatto quello è per me oscuro, e nel mio piccolo avevo anche pensato a una cosa simile:

$ P(A ) = 1 - Ac $
Giustificandolo dicendo che la P(A) equivale a 1 meno il suo complementare che sarebbe "tutti e 5 gli amici abbiano puntato su 3 cavalli" . Il problema è che non so calcolarlo perchè non sono nè disposizioni nè combinazioni e non si può neanche considerare Stirling in quanto gli insiemi in questo esercizio possono essere anche vuoti. Sono a conoscenza dei numeri di bell ma anche qua non penso possano aiutare alla risoluzione del problema.

-Analizzando bene la tua risposta quel, 3^5 sarebbero le funzioni suriettive tra due insiemi con card 3 e 5 (che quindi sarebbero disp con ripetizione)? Se sì non riesco a capire il perchè viene usata questa formula perchè per esempio nelle disposizioni l'ordine conta, mentre invece nel mio problema no.

Sono abbastanza sicuro che il problema più che nella teoria non studiata sia nel mio approccio agli esercizi, quindi se riuscite a darmi una mano con una piccola spiegazione ai vostri passaggi vi ringrazio del tempo che avete perso per me, se invece volete solo scrivere una formula senza una neanche una piccola nota come per sfoggiare il vostro sapere e stare meglio con voi stessi potete anche evitare di rispondere, una risposta del genere non serve nè a me nè a voi. :roll:

Dopo questo piccolo 'sfogo' torno a piangere sui miei esercizi irrisolti, grazie a chi risponderà.

(Inutile dire che il docente non risponde alle mie mail e non ho colleghi con cui confrontarmi)
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Re: Probabilità Totali?

Messaggioda tommik » 30/08/2019, 18:16

kiprop ha scritto:una formula scritta così nero su bianco mi aiuta veramente poco.


La formula indicata è autoesplicativa e non dovrebbe aver bisogno di ulteriori spiegazioni...anyway:

ogni individuo ha probabilità $1/4$ di scegliere il cavallo 1 ed ovviamente $3/4$ di scegliere uno fra i cavalli $2-3-4$

In altri termini, la distribuzione di probabilità di ogni amico è la seguente

$X_i={{: ( 0 , 1 ),( 3/4, 1/4 ) :}$

$i=1,2,3,4,5$

La probabilità che tutti e 5 scelgano un cavallo diverso dal primo è, in virtù dell'indipendenza e dell'identica distribuzione di probabilità dei soggetti, il prodotto di tali identiche probabilità, ovvero $3/4xx3/4xx3/4xx3/4xx3/4=(3/4)^5$

....a me sembra del tutto evidente che il complementare ad 1 è proprio la probabilità che almeno uno degli amici punti sul cavallo 1 che è quanto viene richiesto di calcolare.


Con un ragionamento del tutto simile, ma anche con altre vie tutte spiegate per bene su qualunque testo di Stastistica elementare, si risolve facilmente anche il resto.

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
Ad ogni modo, visto l'atteggiamento e per evitare ulteriori "sfoghi" (dato che mentre rispondo GRATUITAMENTE alle tue domandine, fra l'altro, lavoro), dal tuo prossimo eventuale messaggio eviterò accuratamente di rispondere


kiprop ha scritto:(Inutile dire che il docente non risponde alle mie mail e non ho colleghi con cui confrontarmi)


....e ci credo,

addio.
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Re: Probabilità Totali?

Messaggioda kiprop » 02/09/2019, 16:38

tommik ha scritto:La formula indicata è autoesplicativa e non dovrebbe aver bisogno di ulteriori spiegazioni...anyway:

ogni individuo ha probabilità $1/4$ di scegliere il cavallo 1 ed ovviamente $3/4$ di scegliere uno fra i cavalli $2-3-4$

In altri termini, la distribuzione di probabilità di ogni amico è la seguente

$X_i={{: ( 0 , 1 ),( 3/4, 1/4 ) :}$

$i=1,2,3,4,5$

La probabilità che tutti e 5 scelgano un cavallo diverso dal primo è, in virtù dell'indipendenza e dell'identica distribuzione di probabilità dei soggetti, il prodotto di tali identiche probabilità, ovvero $3/4xx3/4xx3/4xx3/4xx3/4=(3/4)^5$

....a me sembra del tutto evidente che il complementare ad 1 è proprio la probabilità che almeno uno degli amici punti sul cavallo 1 che è quanto viene richiesto di calcolare.


Grazie mille, ora mi è tutto più chiaro... ho completamente maleinterpretato tipo tutto il testo. Procederò a completare l'esercizio (se riesco) :lol:

Per tutto il resto invece...
Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
so che quello che fai è volontariato, e so anche che una persona non può vivere di questo ed è "costretta" a lavorare, infatti io non è che esigo una risposta a tutti i costi, nè tantomeno esigo che chi risponda sappia la soluzione e me la indichi subito e senza errori... quello che chiedo è solo educazione e rispetto (come se fosse una discussione irl per intenderci). La frase nella prima risposta, scritta in quella maniera, viene percepita (almeno da me) come un attacco personale con un tono snob/saccente. E una persona che scrive su un forum per chiedere un aiuto (soprattutto per esercizi di matematica :lol: ) non si sente tanto bene quando gli viene risposto in quella maniera. Per esempio la risposta senza la prima frase sarebbe stata perfetta.
In più non mi sembra di aver tenuto un atteggiamento scorretto, ho solo provato a far notare una carenza nel servizio, per un futuro miglioramento. (Beh rileggendo ora le mie risposte forse i miei modi sono stati un po bruschi, sorry ahaha).

tommik ha scritto:....e ci credo,
addio.

Questa invece è cattiveria gratuita...

In chiusura... spero di non averti offeso, la mia intenzione era tutt'altra. Se i miei modi sono stati troppo bruschi, mi scuso. Intanto ti ringrazio per la risposta, ti auguro il meglio e ti saluto.


Sperando di non aver rotto troppo le scatole mi eclisso, se riesco (e se mi ricordo soprattutto) posterò la soluzione ai miei quesiti, magari possono tornare utili a qualcuno.
Ciao!
kiprop
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