Grazie mille.
Mi sconforta sapere che nonostante lo studio intensivo delle dispense non riesco a risolvere facilmente esercizi semplici. Sicuramente devo studiare di più e meglio.
Comunque,stavo risolvendo questo esercizio:
"Sia X un n.a. con densità $f(x)=ke^(-ax)(1-e^(-ax))$ per $x>0$ e 0 altrove.
Determinare: a) la costante k, b) la funzione di ripartizione di X, c) $P(X>1)$."
Per risolvere il punto a) devo calcolare l'integrale tra 0 e + infinito della funzione densità e porre il risultato pari ad 1.
Così facendo ottengo come valore $k/(2a)=1$ cioè $k=2a$.
Punto b) sostituendo il valore di k appena trovato calcolo nuovamente l'integrale di $f(x)$ sempre tra 0 e + infinito ma quí sono certa di aver fatto qualche sbaglio dato che ottengo come valore 1.
Otterrei quindi che per valori di X positivi la funzione di ripartizione è 1 ed è 0 altrimenti.
Punto c) devo calcolare di nuovo l'integrale tra 2 (perché deve essere $X>1$) e infinito della funzione densità.
Quest'ultimo caso potrei anche risolverlo considerando $P(X>1)=1-P(X<=1)$ ma non dovrebbe cambiare più di tanto...
Grazie per l'aiuto.