Esercizio su variabili aleatorie continue

[Ccipo1998]

Ciao a tutti, posto questo esercizio perchè non so dove sbattere la testa...
Arthur e Bobby sono due atleti che competono nei cento metri piani. I tempi Ta e
Tb impiegati rispettivamente da Arthur e Bobby durante una competizione possono essere descritti
come
Ta = 9.50s + Y + Xa, Tb = 10.0s + Y + Xb
dove (esprimendo tutte le grandezze in secondi) Y , Xa ed Xb sono variabili aleatorie i.i.d. uniformemente distribuite sull'intervallo [0, 1]. Si noti che la variabile Y è introdotta per tenere conto
delle condizioni atmosferiche (che influenzano entrambe le prestazioni di Arthur e Bobby) e dunque
essa contribuisce nella stesso modo in Ta e Tb. Viceversa le variabili Xa ed Xb tengono conto delle
condizioni siche di Arthur e Bobby, e sono pertanto distinte (ed indipendenti) nella definizione di
Ta e Tb.
1) Calcolare la probabilità che Arthur vinca la gara (ossia che Ta < Tb).
2) Calcolare il valore di attesa del tempo del vincitore.
3) Identificare la legge del tempo Ta impiegato da Arthur per correre i cento metri

Non so da dove iniziare, se non che le variabili Xa, Xb ed Y dovrebbero essere Gaussiane. Grazie in anticipo