Densità di variabile aleatoria per casi

[ingetor]

Riferisco ciò che ho scritto negli appunti:

$X: \Omega -> \mathbb{R}$

L'immagine di $X$ è un insieme finito o numerabile di elementi $t_1,...,t_N$.

$P{\omega | X(\omega)=t_j}=p_j >=0 $

Una v.a. discreta è definita da:

$t_1,...,t_N,p_1,...,p_N;p_j>=0_j,sum p_j = sum p(\omega_j) = p(\Omega) = 1 $

[ingetor]

No, è sbagliato, continui a confondere dominio e codominio.

Quindi l'errore sta nell'assegnare dei valori allo spazio (vettoriale) di eventualità $\Omega$ mentre è un insieme di simboli (?)
Deduco che la probabilità non c'entri niente con dominio e codominio di una v.a. ma è un'informazione aggiuntiva, sbaglio?