quantile esponeziale

Buongiorno,
devo calcolare il quantile della distribuzione esponenziale.
La funzione di ripartizione è:
$F(x)=1-exp{-theta x}$

La definizione di quantile:
$x_p= \text{inf} {x: F(x) >= p}$

Io ho proceduto un pò ad intuito nel senso che ho posto

$p=1-exp{-theta x}$
$p-1=-exp{-theta x}$
$1-p=exp{-theta x}$
$log(1-p)=-theta x$
$x=-(theta)^(-1) log(1-p)$

Il risultato e' giusto, volevo capire se la scrittura andava bene, se tutto era coerente.
Grazie

tutto a posto.

grazie