Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
18/09/2019, 08:13
Salve stavo leggendo sul libro che un'importante proprietà della uniforme è che tutte le variabili casuali continue possono essere ricondotte ad una distribuzione uniforme(0,1), detta tale proprietà Trasformazione integrale.
Ora guardando i passaggi delle trasformazione integrale a me sembra che possono essere applicati da una qualsiasi distribuzione in quanto ponendo $Y=F_X(X)$ si ha:
$F_Y(y)=Prob{Y<=y}=Prob{F_X(X)<=y}=Prob{X<=F_X^(-1)(y)}=F_X(F_X^(-1)(y))=y$
Spigatemi dove uso che deve essere $Y$ uniforme perchè mi sfugge...
Grazie
18/09/2019, 08:26
squalllionheart ha scritto:
Spigatemi dove uso che deve essere $Y$ uniforme perchè mi sfugge...
Da nessuna parte....semmai TROVI che $Y~U(0;1)$, partendo da una distribuzione di $X$ qualunque (ma continua)
Infatti, hai trovato tu stesso che la FdR di Y è
$F_Y(y)=y$
se la derivi ottieni
$f_Y(y)=mathbb{1}_([0;1])(y)$
Ti ricorda nulla tutto ciò?
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E' una proprietà importantissima....
eccone un classico esempio applicativo
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