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Eh probabilmente non è giusto fare la somma come pensavo.
Faccio un altro ragionamento: ogni macchina produce 100 pezzi. Di questi 100, A ne produce 20 difettosi e C ne produce 40 difettosi. Ora io voglio il 10% dei pezzi difettosi totali compreso B. Quindi questo 10% va considerato sui 300 pezzi prodotti dalle 3 macchine, giusto?

Mi sento completamente perso. Perché 20?

Scusa ho sbagliato, volevo dire 2 e 4 (non 20 e 40)

D'accordo. A parte il fatto che tempo fa hai detto "Tre macchine, A B, e C, producono rispettivamente il 50%, il 40%, e il 10% del numero totale dei pezzi prodotti da una fabbrica."

Esatto, quindi tornando all'esercizio ho provato a fare questo:
A produce 2% di pezzi difettosi, che su 50 equivale a 1 pezzo difettoso.
C produce 4% di pezzi difettosi, che su 10 equivale a 0,4 pezzo difettoso.
B con il valore di partenza dell'1% ne produce 0,4 difettosi su 40 pezzi.
Quindi ho ricavato in totale 1,8 pezzi difettosi che se non sbaglio è come dire che i pezzi difettosi totali sono l'1,8%.
Se voglio il 10% di difettosi totali e so che A ne produce 1, C ne produce 0,4, allora B me ne deve produrre 10-1,4 = 8,6. Facendo la proporzione 8,6 : x = 40 : 100 ottengo il 21,5% come probabilità che B produca un pezzo difettoso per avere il 10% di difettosi totali.
Se la soluzione non è questa non so davvero come si faccia
Se invece è giusta mi piacerebbe capire se esiste un metodo più semplice per arrivarci (magari qualche teorema/formula che non conosco)

Risolvo $0,5*0,02+0,4*b+0,1*0,04=0,1$ per $b$.

$b=(0,1-0,5*0,02-0,1*0,04)/(0,4)=0,215$

E lo scrivi come $21,5%$ se vuoi.

È così terribile?

Be dai c'ero arrivato seppur con un po' di fatica
Ora è più chiaro
Grazie mille per l'aiuto