Esercizi stimatori massima verosimiglianza Gaussiana
Inviato: 05/12/2019, 10:192) Si dispone di due campioni indipendenti di ampiezza $n_1$ ed $n_2$ provenienti, rispettivamente,da una popolazione $N(μ,σ^2)$ e da una popolazione $N(μ/3,σ^2)$.
a) Si ottenga lo stimatore di massima verosimiglianza per $μ$.
b) Si ricavi lo stimatore di massima verosimiglianza per $σ^2$ assumendo $μ$ noto.
Di questo esercizio non capivo se chiedesse la media per singola distribuzione o per l'unione di entrambe, siccome il primo caso è facile vorrei capire come costruire il secondo. Per avere la funzione di densità che mi permette di trovare lo S.M.V. avevo pensato di sfruttare la funzione generatrice dei momenti siccome ho dei campioni indipendeti, è la strada corretta?
Grazie in anticipo.
a) Si ottenga lo stimatore di massima verosimiglianza per $μ$.
b) Si ricavi lo stimatore di massima verosimiglianza per $σ^2$ assumendo $μ$ noto.
Di questo esercizio non capivo se chiedesse la media per singola distribuzione o per l'unione di entrambe, siccome il primo caso è facile vorrei capire come costruire il secondo. Per avere la funzione di densità che mi permette di trovare lo S.M.V. avevo pensato di sfruttare la funzione generatrice dei momenti siccome ho dei campioni indipendeti, è la strada corretta?
Grazie in anticipo.