Esercizio statistica!

[Ziko]

Un areoplano dispone di 100 posti a sedere e sia pari al 90% la probabilità che una persona che ha prenotato il volo si presenti all'imbarco. Se supponiamo che la compagnia abbia venduto 105 biglietti (overbooking), qual'è la probabilità che ognuna delle persone che si presenta all'imbarco abbia un posto a sedere?

Mi viene in mente una risoluzione con Poisson... ma davvero non so che pesci pigliare per assegnare i valori qualcuno mi può venire in aiuto?

Grazie 1000 in aniticipo!

[prime_number]

Sia $E_i =$(la persona numero $i$ si presenta all'imbarco). $P(E_i)=90%$, e tutti gli $E_i$ sono a 2 a 2 stoc. indip. (è quindi uno schema di Bernoulli).
Sia $X= \sum_{i=0}^{105} E_i$.
Noi vogliamo $P(X <= 100) = 1 - (P(X=105) + P(X=104) +...+ P (X=101) )$ e lo calcoli con la binomiale.

Così dovrebbe funzionare..

Paola

[Ziko]

Grazie della risposta, scusa se replico solo adesso ma sono stato un pò lontano da internet. Non capisco proprio perché la probabilità che ogni singola persona trovi posto sia $P(X<=100)$ potresti provare a spiegarmelo? Grazie 1000

[Giova411]

Forse puoi anche vederla così:
$P{X>= 101} = ((105), (101))*0.9^101*0.1^4+((105), (102))*0.9^102*0.1^3+((105), (103))*0.9^103*0.1^2+((105), (104))*0.9^104*0.1^1+((105), (105))*0.9^105*0.1^0="risultato"$


$"risultato"=$probabilità che almeno un cliente non possa salire anche se munito di biglietto regolare