Media e deviazione standard

[Albymaster]

Ciao a tutti ragazzi. A breve avrò un esame di statistica all'università e dopo aver fatto quasi tutti gli esercizi mi sono imbattuto in questo e non ho proprio idea di che formula usare per risolverlo.

Media e deviazione standard della lunghezza dei salti di un saltatore in lungo sono 7.4 metri e 0.54. Calcolare la probabilità che in 50 salti la media della lunghezza dei salti dell'atleta sia fra 7 e 8 metri.

Per tutti gli esercizi non ho mai avuto problemi. Questo, anche consultano le formule non mi viene in mente quale formula sarebbe da usare.Ovviamente non pretendo che mi venga svolto l'esercizio ma vorrei un aiuto per chiarirmi le idee e poterlo svolgere da me.

Grazie e buona giornata a tutti

[ghira]

Com'è distribuita, approssimativamente, la media di 50 valori presi da una distribuzione nota? (Se la media e la varianza esistono e sono finite. )

[Albymaster]

Forse mi mancano alcuni concetti teorici, sinceramente non saprei rispondere..

[ghira]

https://it.wikipedia.org/wiki/Teoremi_c ... del_limite

[Albymaster]

https://it.wikipedia.org/wiki/Teoremi_centrali_del_limite

Questo teorema non lo ho fatto.. E' fondamentale per la risoluzione dell'esercizio? O magari ci sono altri metodi per risolverlo?

[ghira]

Hai un esercizio che chiaramente richiede l'uso di un qualche risultato sulla media e la deviazione standard della media di un campione di dimensione $n$ presa da una distribuzione con medie e s.d. note (ma che forse non è normale. Non lo sappiamo). Il teorema centrale del limite è un risultato su ecc. ecc.

[Albymaster]

Beh ma io non ho altri dati a riguardo, nel senso, quello è il testo completo dell'esercizio che è stato fornito all'esame

[ghira]

Beh ma io non ho altri dati a riguardo, nel senso, quello è il testo completo dell'esercizio che è stato fornito all'esame

Non dicevo che dovresti avere altri dati. Mi sembra palesemente un esercizio sul teorema del limite centrale.

[Albymaster]

Guarda, intanto grazie per le risposte. Appena finisco di studiare controllo se quel teorema fa parte del programma. Se non dovesse far parte del programma significa che non è quello il metodo corretto o comunque non è il metodo che prevede il mio prof.
Sperando non mi abbia chiesto cose non spiegate, dato che mi è già capitato ahah

[ghira]

Sei proprio sicuro che tutti i numeri che citi sono giusti? La risposta è un numero straordinariamente vicino ad $1$. Talmente vicino che mi viene il dubbio che ci sia un refuso.