Problema esercizio

[Martina11]

Buonasera a tutti, ho un problema riguardo un esercizio. Di seguito posto la tabella,il testo e i quesiti. "La tabella seguente mostra la distribuzione del carattere quantitativo Y su 36 unità statistiche. Queste 36 unità sono ripartite in due gruppi:A e B. Nel gruppo A, formato da 15 individui, la media di Y è pari a 1,667. Nel gruppo B, formato dai rimanenti 21 individui, la media di Y è pari a 2,714". Si calcoli: A) media e varianza di Y, B) Rapporto di correlazione di Y rispetto alla variabile indicatrice del gruppo ( X= A o B), C) la media delle varianze interne dei gruppi. Allora per il punto A la media dovrebbe essere 2.2778 e la varianza 1.395...ditemi se sbaglio.Il problema sono gli ultimi due quesiti per il punto B il rapporto di correlazione è $eta^2=D_s / D_y $ però non capisco cosa intende per "variabile indicatrice del gruppo" mentre per il punto C non conosco proprio la formula. Grazie in anticipo chi mi aiuterà a capire.

[Bokonon]

Sappiamo che:
Numerosità totale =36
$M(Y)=41/18~~2,278$ e che $M(Y^2)=19/3$
da cui $VAR(Y)=M(Y^2)-M^2(Y)=19/3-(41/18)^2=371/324~~ 1,145$

Sappiamo che:
Numerosità A=15 e Numerosità B=21
$M(Y|A)=1,667$ e $M(Y|B)=2,714$

Il rapporto di correlazione $mu^2$ è la media ponderata degli scostamenti quadratici delle medie marginali dalla media generale divisa per la varianza totale.
Quindi il numeratore di $mu^2$ è $(1/36)[15*[M(Y|A)-M(Y)]^2+21*[M(Y|B)-M(Y)]^2]$