Esercizio probabilità

[V_BSS]

Salve, non riesco a risolvere tale esercizio:

Sia X una variabile casuale discreta di probabilità la cui distribuzione dipende da due parametri incogniti a e b, secondo il seguente schema:

$X$................ -10 0 5 8
$P(X=x)$.. b a a 3b

(Scusate non riuscivo a fare la tabella)

1) determinare il valore dei 2 parametri sapendo che E(X)= 3

2) calcolare la probabilità che la variabile assuma valori non negativi

Grazie a chi mi da una mano.

[feddy]

Data una v.a. discreta, la media si calcola con $\sum_{k \in E} k P(X = k)$. Questo ti fornirà un'equazione. L'altra viene dal fatto che devi avere una densità (discreta), e dunque le probabilità devono sommare a $1$

[V_BSS]

Puoi perfavore farmi I passaggi?
Perchè non ho capito molto bene, scusami.

[feddy]

$2a +4b=1$ (affinché sia eine densita)
e $-10b + 5a +24b = 3$ (condizione sull'aspettazione)

Due equazioni in due incognite, puoi trovare $a$ e $b$ ora

[feddy]

Per il secondo punto, una volta determinati $a,b$, devi considerare che l'evento $\{\omega \in \Omega: X(\omega) >0\}$ e notare quali valori discreti assumerà la tua v.a.