Variabili casuali miste

[adriano419]

Buonasera!
In questo esercizio mi si chiede, partendo dalla funzione di densità $ f(x) $ presente nel grafico, di tracciare la funzione di ripartizione $ P[X<=x] $
La soluzione presente nel compito è la seguente





Se non erro, la mia funzione di ripartizione dovrebbe essere:


$ P[X<=x] = [( 0 , ; , x<-3 ),( 1/4 , ; , -3<=x<-1 ),( (x-1)/(8) , ; , -1<=x<7 ),( 3/4 , ; , 7<=x<10 ),( 1 , ; , x>=10 )] $

Se è così, perché nel tratto in cui la funzione è continua, ho una curva e non una retta?
Dov'è che sbaglio? O c'è un errore nella soluzione?

[ghira]

Il secondo $\frac{1}{4}$ dovrebbe essere $\frac{3}{4}$. E $\frac{x-1}{8}$ non funziona.

[ghira]

Puoi mostrarci la domanda e basta? Cosa vuol dire il $\frac{1}{4}$ sopra $-1$ nel grafico? C'è un "atomo" anche lì? E ripeto: $\frac{x-1}{8}$ non funziona. $\frac{-1-1}{8}<0$.

[ghira]

Forse il rettangolino blu vuol dire che fra -1 e 7 la densità è costante? Ma in questo caso c'è una retta, non una curva, in quella parte della funzione di ripartizione. Mah.

[adriano419]

ghira è proprio in $ P[-1<=X<7] $ il problema e $ F(x)= (x-1)/8 $ non mi quadrava.

Ad esempio, nei due grafici seguenti, non ho avuto problemi a tracciare la CDF



Il primo l'avevo pubblicato qualche giorno fa e l'ho risolto grazie alla spiegazione di tommik.

Proverò a contattare il docente per avere la traccia dell'esercizio con i dati completi.

Vi ringrazio moltissimo

[ghira]

Per curiosità, il corso che stai facendo parla anche delle distribuzioni singolari, e del tipo più generale di distribuzione, quella mista con elementi di tutti e tre i tipi di base?

[adriano419]

No