Salve ho dei dubbi sul seguente esercizio
Un proiettile viene lanciato dal suolo con velocità iniziale v0 e con angolo q rispetto al suolo
uniformemente distribuito tra $[0, pi/2] $. Detta X la variabile aleatoria che rappresenta la distanza tra il punto
in cui il proiettile è stato lanciato e quello di atterraggio, determinare la distanza mediamente percorsa dal
proiettile
Tentativo di svolgimento (non so se va bene )
Il problema vuole essenzialmente la gittata del proiettile $x_g$
$x_g =(2v_o^2cos(x)sin(x))/g$
applicando il teorema fondamentale della media
$E[X]=int_(0)^(pi/2) (2v_o^2cos(x)sin(x))/(pi/2) dx =2v_o^2/(pi*g)$