Buongiorno a tutti, ho un dubbio in merito alle v.a. gaussiane standard e non standard. Studiando ho notato che su alcuni appunti trovo scritto $sigma$ mentre su altri $sigma^2$ o meglio:
v.a. gaussiana standard: $Z ~ N(0; 1) $ con $mu = 0 $ e $sigma=1$
v.a. gaussiana non standard: $X_0 ~ N(mu ; sigma^2)$
La mia domanda è: quale delle due scritture è corretta? Si utilizza la deviazione standard o la varianza per descrivere le v.a. gaussiane sia standard che non standard? Fermo restando che la deviazione standrad è la radice quadrata della varianza però è per chiarire le idee e per fare meno errori possibili.
Grazie a tutti in anticipo.