Dubbi su momenti di una variabile aleatoria

[Marco Beta2]

...

Ovvio, infatti il prossimo passo dopo la teoria sarà l'esercizio pratico almeno così mi anticipo un po

[ghira]

una delle due definizioni di media (v.a. continue o discrete)

Mi sento obbligato ad osservare che le v.a. continue e discrete sono due casi speciali. Sono due casi speciali molto importanti, ma ci sono altri tipi di v.a. Che potresti benissimo non incontrare mai o quasi, è vero. Mi dispiace un po' per loro. Come i monotremi, meritano di essere più conosciute, poverine. Almeno una nota a piè di pagina.

[tommik]

in generale la media è calcolata così

$mathbb{E}[X]=int_(mathcal(D)) xdF$

infatti @ghira, la mia prima risposta è stata questa; tale definizione di media va bene sempre...

[ghira]

infatti @ghira, la mia prima risposta è stata questa; tale definizione di media va bene sempre...

Non intendevo assolutamente criticare la tua risposta. Temevo che l'OP potesse non sapere (ancora) che continue e discrete non sono l'universo intero.

Ho visto più esempi con le distribuzioni "miste" qui che nel resto della mia vita, lo ammetto.

[tommik]

Non intendevo assolutamente criticare la tua risposta.

ma certo, lo so

....è che a furia di stare in casa sto andando a male....anzi, aggiungiamo anche che la media potrebbe anche non esistere....

EDIT: rileggendo il tutto hai fatto bene a rimarcare il concetto, dato che probabilmente quell'integrale in $dF(x)$ sarà passato quasi inosservato...

[ghira]

aggiungiamo anche che la media potrebbe anche non esistere....

Anche! Sì!

[Marco Beta2]

Ragazzi grazie ad entrambi per i chiarimenti e scusate se non vado spesso nello specifico ma cerco di attenermi a quanto fatto nel programma... Purtroppo (o per fortuna non lo so) la parte di probabilità è inserita 50-50 con la parte di segnali (esame di FdTLC) quindi sicuro ci saranno delle mancanze rispetto ad altre facoltà...
In merito all'integrale, ieri lo avevo notato e avevo dato come motivazione questa "Integrale definito nel dominio della v.a. di x moltiplicato la PDF" nel caso ovviamente di v.a. continue... motivazione errata?
grazie ancora.


EDIT
Per caso, l'integrale da te postato @tommik è il teorema fondamentale del calcolo della media? Io ce l'ho scritto cosi:

$E{g(X)}=int_(-oo)^(+oo) g(x)f_X(x) dx $

sono la stessa cosa?

[ghira]

https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_th ... atistician

[Marco Beta2]

...

Grazie
E' lo stesso postato tommik? o no? così tolgo il dubbio una volta per tutte