E' stato anche trattato nel forum molti anni fa, ma mi sembra che non sia stato risolto e la spiegazione di un utente non era molto chiara.
Ad ogni modo, l'esercizio è questo:
In un urna vengono inserite due palline, ciascuna delle quali può essere rossa o blu con la stessa probabilità. Si estrae a caso una pallina che viene reinserita, quindi si estrae di nuovo a caso una pallina: se entrambe le estratte sono risultate rosse,
con che probabilità, estraendo nuovamente una delle palline, si trova una rossa?
con che probabilità, estraendo nuovamente una delle palline, si trova una rossa?
Io ho utilizzato il teorema di Bayes, scrivendo:
$P(3R | 2R) = [P(3R) P(2R)]/(P(2R)) = P(3R)$
Dopodiché, utilizzando il teorema delle probabilità totali, giungerei al risultato $2/3$, che tuttavia è sbagliato.
Qualcuno è in grado di risolverlo? Il risultato dovrebbe essere $5/6$