Buongiorno,
Vi presento il seguente problema:
Se lancio una moneta non truccata 5 volte, calcolare la probabilità:
$a)$ di avere almeno due volte Testa nei primi 3 lanci;
$b)$ di avere almeno due volte Testa nei primi 3 lanci e di avere almeno due volte Croce negli ultimi 3 lanci.
Io sono giunta alla soluzione in maniera orribile, scrivendo cioè tutti i 32 vari gruppi possibili, ovvero:
${ T, T, T, T, T} ; { T, T, T, T, C};..$ ecc.
Tuttavia non sono stata in grado di risolvere il problema utilizzando il calcolo delle probabilità, la matematica in sé.
Ho due domande per voi:
1) Sareste in grado di risolvere i quesiti $a)$ e $b)$ utilizzando la matematica?
2) In questo caso, per calcolare il numero di gruppi possibili, ho considerato le disposizioni con ripetizione, in quanto ho
$n=2$ oggetti
e $k=5$ posti
da cui $2^5=32$.
Ho considerato in modo naturale di trovarmi in un caso in cui ho "ripetizioni", però mi sono fermata a pensare sul perché di ciò.
"Ho ripetizioni perché...?"
...Qualcuno saprebbe terminare la frase?