Tempo di vita di un prodotto - Funzione densità di probabilità

[anonymous_58f0ac]

Buonasera, vi presento il seguente problema:

" Il tempo di vita in ore di un certo tipo di valvola è una variabile aleatoria che ha funzione di densità

$ f(x)= { ( 0 if x≤100 ),( (100/x^2) if x>100 ):} $ .

Il problema è trovare la probabilità che esattamente 2, su 5 esemplari di valvole, debbano essere sostituiti nelle prime 150 ore di funzionamento, supponendo che gli eventi "la valvola i-esima viene sostituita entro 150 ore" con $i$ che va da 1 a 5 siano indipendenti."

Ho pensato che la variabile aleatoria può essere considerata come una variabile aleatoria di Poisson, oppure come una esponenziale.. Tuttavia non conosco il parametro $lambda$.

Ammetto che sono totalmente spiazzato.

[ghira]

Qual è la probabilità che una (particolare) valvola debba essere sostituita nelle prime 150 ore di funzionamento?

[anonymous_58f0ac]

Qual è la probabilità che una (particolare) valvola debba essere sostituita nelle prime 150 ore di funzionamento?

Forse:

$P(x<=150)= int_(100)^(150) 100/x^2 dx $

?

[anonymous_58f0ac]

Risolto. Ho trovato tale probabilità= 1/3 e poi ho utilizzato la binomiale con parametri n=5, k=2, e p=1/3