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testo problema: ricavare lo stimatore di massima verosimiglianza di $\alpha$

io ho la funzione di logverosimiglianza $n/(alpha + 1) + n/alpha + sum_{k=1}^2logy$

devo porla = 0 e ricavare lo SMV ma mi viene negativo.
Ho utilizzato un equazione di secondo grado, avete idee?

1) Non hai specificato cos'è $alpha$. Per caso è un numero reale t.c. $alpha>0$?

2) Non hai specificato dove è definita Y. Per caso $0<y<1$?

in tal caso la quantità $-Sigma_i logy_i>0$

3) Non hai specificato la densità di partenza. Occorre fidarsi che quella che hai scritto sia lo score di verosimiglianza

PS: la funzione che hai scritto non può essere la funzione di logverosimiglianza. Semmai sarà lo "score di verosimiglianza". Se fosse la funzione di logverosimiglianza andrebbe prima derivata rispetto ad $alpha$ e solo dopo posta =0....ma dato che in quella funzione i dati non dipendono da $alpha$....

scusami non sono molto pratico
comunque 1) si > 0 2) Si 3) Si è lo score
scusa ancora

Per azzerare lo score mi viene un'equazione di secondo grado in $alpha$ che ha una radice sempre negativa (da scartare) ed una sempre positiva che è $hat(alpha)_(ML)$.

mi piacerebbe sapere come fa a venirti lo stimatore sempre negativo.