Intervallo di confidenza per la varianza

[Daniel97]

Salve a tutti, in seguito vi riporto un esercizio chiedendo aiuto a chiunque sapesse correggermi ciò che sbaglio.
Grazie mille in anticipo

“Di seguito sono riportate la distribuzione di frequenza dei rendimenti annui osservati di 500 titoli quotati in borsa, opportunamente raggruppati in classi.

<= 0 121
(0, 0.16] 131
(0.16, 0.31] 120
>0.31 128

Si assume che tali rendimenti siano interpretabili come generati da variabili casuali normali, indipendenti e identicamente distribuite. Media campionaria e varianza campionaria corretta sono rispettivamente pari a 0.1597 e 0.0521


a) costruire un intervallo di confidenza per la varianza del rendimento dei titoli al livello di fiducia 0.99


—> risultato (0.0445, 0.0617)
Facendo più volte l’esercizio, utilizzando la formula del chi quadro con 499 gradi di libertà e ponendola a denominatore e come numeratore mettendo 499*0.0521 mi risulta (0.0447, 0.0622)
Sapete aiutarmi a capire dove sbaglio ? Grazie mille in anticipo

[tommik]

Sapete aiutarmi a capire dove sbaglio ? Grazie mille in anticipo

Sbagli ad approssimare la chi quadro con la gaussiana. L'approssimazione corretta è questa

$u_(alpha)=1/2(z_(alpha)+sqrt(2n-1))^2$