Variabile aleatoria distribuzione normale- Algebra

[CLaudio Nine]

Ciao a tutti, ho un dubbio su dei calcoli che riguardano la variabile aleatoria normale standard.

Prendiamo un numero intero qualsiasi $k$.

Voglio calcolare

1)$P(|z|<k)$
1)$P(|z|>k)$

riconducendo tutte le funzioni "probabilità" alla forma $P(z<k)$.
Vorrei sapere se, secondo voi, in quale passaggio sbaglio

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1) $P(|z|<k)$
$= P(-k<z<k) $
$= P(z<k) - P(z<-k)$
$= P(z<k) - {1 - P(z<k)}$
$=2(P(z<k)) -1$

2)$P(|z|>k)$
$= 2 (P(z>k))$
$= 2 (1- P(z<k))$

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Grazie a tutti!

[tommik]

Ciao a tutti, ho un dubbio su dei calcoli che riguardano la variabile aleatoria normale standard.

Prendiamo un numero intero qualsiasi $k$.

intero???

Supponiamo $k>0$

$P(|Z|>k)=2Phi(-k)$ (è la probabilità delle due code)

$P(|Z|<k)=1-P(|Z|>k)=1-2Phi(-k)$ (è il complementare del caso precedente)

basta fare il grafico che ti ho fatto vedere ieri o ieri l'altro....

Domanda: ma tu lo sai cos'è un'Algebra?

[CLaudio Nine]

Supponiamo $k>0$

$P(|Z|>k)=2Phi(-k)$ (è la probabilità delle due code)

$P(|Z|<k)=1-P(|Z|>k)=1-2Phi(-k)$ (è il complementare del caso precedente)

basta fare il grafico che ti ho fatto vedere ieri o ieri l'altro....

grazie tommik!
Mi confermi che:

$AA a,b in RR$

$P(a<z<b)= P(z<b) - (P(z<a))$

?

Domanda: ma tu lo sai cos'è un'Algebra?

Cos'è UN algebra no, so che l'Algebra è una branca della matematica che si occupa di approfondire alcuni aspetti della matematica tra cui le relazioni.

[tommik]

in Statistica (ed anche in matematica) un'Algebra è una famiglia di insiemi molto importanti....e dovresti saperlo dato che è proprio alla base del concetto di probabilità..o no?

EDIT: sì i calcoli postati sono giusti...secondo me inutili ma se ti trovi bene tu...

[CLaudio Nine]

in Statistica (ed anche in matematica) un'Algebra è una famiglia di insiemi molto importanti....e dovresti saperlo dato che è proprio alla base del concetto di probabilità..o no?

EDIT: sì i calcoli postati sono giusti...secondo me inutili ma se ti trovi bene tu...

Già, giusto!!
Effettivamente poteva confondere scrivere algebra nel titolo, dato che mi riferivo semplicemente a delle relazioni