, chiedo un aiuto riguardo teoria di laboratorio. Purtroppo non ho le nozioni di un matematico riguardo questi concetti e spero un giorno di approfondirli meglio, quindi mi scuso per le eventuali "cavolate" che vado a dire.Ho studiato la poissoniana come limite per $n->oo$ della binomiale. E fin qui tutto bene, però si puòanche vedere come evento temporale.
1) Siccome da wikipedia $\lambda=n*p$ ove n è il numero di prove effettuate nel tempo e p la probabilità di successo nel tempo t mi sembra in generale di poter vedere lambda come: (n° eventi favorevoli)/(n° eventi possibili)*(n° eventi totali solti/tempo)=(n° eventi favorevoli successi in quelle prove/tempo)=λ -scusate la scrittura ma non sono riuscito a rendere meglio tramite le formule-.
E una probabilità sarà $P(k)$ con k=eventi/tempo.
2) Tuttavia in un appunto online di unical (mi pare) trovo che la poissoniana si può vedere come distribuzione che "esprime la probabilità che in una data unità di tempo si ripetano un certo numero di eventi".
E poi dice:
Un telefono può squillare (successo) o meno (insuccesso) in ogni istante: supponiamo che suoni, in media, 5 volte in un ora. Se dividiamo l'intervallo in 60 parti uguali otteniamo degli intervalli di 1’ per i quali il numero medio di chiamate è pari a 5.
Se dividiamo ogni intervallo di un minuto in 60 secondi allora avremo 3600 “prove” con una prob. di successo pari a π=5/3600… Continuando a frazionare l’unità di tempo si può approssimare la distribuzione con la Poissoniana (e la media sarà $lambdat$).
Ossia in questo secondo modo mi pare di poter intuire che la probabilità $pi$ sia intesa come (5 eventi)/(3600 eventi) cioè è come avessi trasformato l'evento chiamata in un evento istante di tempo. Che mi sembra diversa dalla visione riportata in 1).
Ma quale delle due visioni è giusta? Sono davvero confuso e non riesco a raccapezzarmi.
Scusatemi per la ignoranza
