Esercizio, trovare deviazione standard - Scanalatura trafilato

[CLaudio Nine]

Ciao, ho per voi un esercizio:

"La larghezza della scanalatura di un trafilato (in millimetri) è $N (0,9 ; sigma^2)$

La specifiche impongono il limite $0,9+- 0,005$.

Quale $sigma$ è compatibile con una $%$ di difetti minore dell' $1%$ ?"

Io ho scritto:

$P(x< 0,895) + P(x>0,905) < 0,01$

facendo due conti

$ P(x< 0,895) + P(x>0,905) = 2* P(x>0,905) = 2* P( z > (9,005-9)/sigma) $

$= 2- 2P(z <(0,005)/sigma)< 0,01$

$P(z <(0,005)/sigma)> 0,995$

dalle tavole trovo che il valore che corrisponde a $0,995$ è $2,57$, per cui

$(0,005)/sigma > 2,57 rArr sigma < (0,005)/(2,57)$

quindi, infine : $sigma < 1,945 *10^(-3)$

Direi che è un risultato sensato, tuttavia è sbagliato.

Il risultato del libro è $sigma < 2,17*10^(-4)$

Sapete dirmi dove ho sbagliato?