Problema con prove Ripetute senza reinserimento

[Beps97]

Salve chiedo scusa nel caso il titolo del problema non sia corretto ma non so come meglio descriverlo.
Sto provando a risolvere il seguente problema :
Pippo è andato al cinema e, al buio, prende e mangia dei cioccolatini da una scatola in
cui ce ne sono 4 al liquore e 4 alla nocciola. Ne mangia fino a quando non gliene capita uno al
liquore, a quel punto di ferma. Detto M il numero totale di cioccolatini che mangia, e L il numero
di quelli al liquore che mangia, determinare
$ Pr(M=2) $
$ Pr(M=4|M>=2) $
$ E[M] $
$ E[L] $
Se invece Pippo mangia esattamente 3 cioccolatini, indipendentemente dal tipo, calcolare
$ Pr(L>=2) $
tentativo di svolgimento non credo siano corretti
per la prima domanda
$ Pr(M=2) $ corrisponde a dover mangiare un cioccalattino alla nocciola quindi $ 1/2 $
per la seconda domanda
$ Pr(M=4|M>=2)= (Pr(M>=2|M=4)Pr(M=4))/(Pr(M>=2) $

$ Pr(M>=2|M=4)=1 $
$ Pr(M=4)=Pr(N=3)=1/2*3/7*2/6 $ (ogni volta che ne mangia uno la probabilità che il seguente sia a nocciola diminuisce )
$ Pr(M>=2)=? $ provando a calcolarlo mi è venuto il dubbio che non abbia incluso tutte le possibilità nei casi precedenti e mi sono bloccato nel cercare l'errore

[Umby]

per la prima domanda
$ Pr(M=2) $ corrisponde a dover mangiare un cioccalattino alla nocciola quindi $ 1/2 $

Inizia con la cosa più semplice,

è vero che il primo deve essere alla nocciola, ma devi obbligare che il secondo sia a liquore, quindi:

$ 4/8 * 4/7 $

...continua....

[Beps97]

Quindi la $ PPr(M>=2) $ sarà data dalla somma
$ Pr(NL)+Pr(N NL)+Pr(N N N L) + Pr(N N N N L) = 0.45 $ ?
o è $ Pr(1°N) $? del resto se ne mangia uno a nocciola so per certo che ne mangera almeno 2

[Umby]

Quindi la $ PPr(M>=2) $ sarà data dalla somma
$ Pr(NL)+Pr(N NL)+Pr(N N N L) + Pr(N N N N L) = 0.45 $ ?

ci sarà un errorino in uno dei 4 addendi,
ma non ti conveniva calcolare il complementare ?