Problema urna

[menga28]

Buongiorno, ho il seguente esercizio da fare:

Un'urna contiene 10 palline di cui 4 rosse e 6 verdi. Calcolare la probabilità che estraendone due contemporaneamente almeno una di esse sia verde. (risultato con due cifre significative)
La risposta corretta è: 0,57

Nello specifico sto provando a risolverlo usando una distribuzione binomiale:

$P =$ $P^k$$(1-p)^(N-K)$ $((N),(K))$

Ed imposto in questo modo perché un'approccio che ho provato e quello di considerare i casi complementari
P = 0,6
N = 2
K = 0

e come risultato ho 0,16, "complementato" diventa 0,84, ma è ben lontano dal risultato che sto cercando.
Qualcuno sa dirmi come poter impostare il problema? Vi ringrazio infinitamente

[tommik]

Pensa un po' che il risultato esatto è ancora più lontano da quello del libro...

Infatti avete sbagliato entrambi, sia tu che il libro.

Il tuo errore è il seguente: estrarre contemporaneamente¹ significa "senza reimmettere la prima palla nell'urna" quindi la binomiale non va bene

Errore del testo....non mi viene affatto 57% ma 87% (sarà un errore di stampa)



EDIT: nelle formule non servono tutti quei dollari...ne basta uno all'inizio ed uno alla fine della riga.

---

Note

1. puoi pensare all'estrazione "contemporanea" come ad un'estrazione successiva ma alla velocità della luce....evidentemente è senza reimmissione ↑

[menga28]

Ok, ho fatto con la distribuzione ipergeometrica e porta.
Purtroppo il risultato non è del libro, ma il risultato che contava come corretto nel scorso esame
Ti ringrazio