Stima puntuale e scarto quadratico medio

Messaggioda ACata » 25/04/2020, 11:15

Buongiorno,
tra qualche giorno avrò l'esame di Calcolo Probabilità e Statistica ma non riesco a risolvere un esercizi in nessun modo.

Si sono eseguite 8 misurazioni del peso massimo sopportato da un certo tipo di ganci per gru. La media, espressa in tonnellate è risultata 19,6 e la varianza 1,1.
a) Fornire una stima puntuale della grandezza considerata.
b) Lo scarto quadratico medio della stima puntuale della grandezza considerata.


Potreste aiutarmi?
Grazie
ACata
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Re: Stima puntuale e scarto quadratico medio

Messaggioda ACata » 25/04/2020, 11:31

Mi scuso per non aver scritto una bozza di soluzione ma non ho la più pallida idea.. Inoltro il problema è che non ho nè stimatore della media nè varianza di tale stimatore.
ACata
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Re: Stima puntuale e scarto quadratico medio

Messaggioda ghira » 25/04/2020, 13:10

ACata ha scritto:il problema è che non ho nè stimatore della media nè varianza di tale stimatore.


E la media e la varianza delle 8 misurazioni non sono di alcun aiuto?
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Re: Stima puntuale e scarto quadratico medio

Messaggioda ACata » 26/04/2020, 10:27

ghira ha scritto:
ACata ha scritto:il problema è che non ho nè stimatore della media nè varianza di tale stimatore.


E la media e la varianza delle 8 misurazioni non sono di alcun aiuto?


Ho controllato
Essendo:
$ s^2 = (\sum(xn - m)^2)/n $ la formula della varianza campionaria
$ s^2 = (\sum (xn - m)^2)/(n-1) $ la formula della varianza campionaria corretta e quindi lo stimatore corretto

Grazie ai dati del problema ho trovato che $ \sum (xn - m)^2 $ = 8,8

a) $ s^2 = (\sum (xn - m)^2)/(n-1) $ = 1,25

A questo punto per il secondo passo dell'esercizio, ho pensato di usare la seguente formula per trovare lo scarto quadratico medio della stima puntuale
$ \sigma = sqrt( (\sum (xn - m)^2)/(n-1) ) $

b) $ \sigma = sqrt( (\sum (xn - m)^2)/(n-1) ) $ = 1.11

Il seguente procedimento può andare bene per la risoluzione dei due punti?
ACata
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