Ti ritornano le probabilità ghira? C'è una sola coppia di valori delle 9 disponibili che soddisfano entrambe le condizioni
\begin{matrix}
& X & Y & Z & U & probabilità\\
& 1 & 1 & 1 & 0 & 1/9\\
& 1 & 2 & 2 & -1 & 1/9\\
& 1 & 3 & 3 & -2 & 1/9\\
& 2 & 1 & 2 & 1 & 1/9\\
& 2 & 2 & 4 & 0 & 1/9\\
& 2 & 3 & 6 & -1 & 1/9\\
& 3 & 1 & 3 & 2 & 1/9\\
& 3 & 2 & 6 & 1 & 1/9\\
& 3 & 3 & 9 & 0 & 1/9\\
\end{matrix}
Se quanto ho scritto è vero ho anche che(per la prima riga): $P(Z=1)*P(U=0)=1/9 * 1/3 = 1/27$ che è diverso da $1/9$ e l'uguaglianza non è verificata e quindi sono dipendenti