Esercizio probabilità

[marcobj99]

Salve, ho difficoltà con l'approccio a questo esercizio

Due numeri X ed Y vengono scelti a caso e indipendentemente con distribuzione uniforme su [0,1].
(a) Calcolare P(|X − Y| > 1/2).
(b) Sia Z la variabile aleatoria che misura la distanza fra X ed Y. Qual è la legge di Z? Qual `e la distanza media fra X ed Y?

Come dovrei impostarlo?

[ghira]

Salve, ho difficoltà con l'approccio a questo esercizio

Due numeri X ed Y vengono scelti a caso e indipendentemente con distribuzione uniforme su [0,1].
(a) Calcolare P(|X − Y| > 1/2).
(b) Sia Z la variabile aleatoria che misura la distanza fra X ed Y. Qual è la legge di Z? Qual `e la distanza media fra X ed Y?

Come dovrei impostarlo?

Potresti disegnare un quadrato. Potresti scrivere un programma per simulare la cosa e paragonare le tue soluzioni teoriche con i risultati della simulazione.