Buongiorno, chiedo un aiuto per la risoluzione di un quesito di probabilità (allego di seguito il mio svolgimento, ed espongo il mio dubbio)
Quesito:
Una moneta è truccata in modo tale che la probabilità che esca testa sia il doppio di quella che esca croce. Supponendo che si lanci 3 volte la moneta, trovare la probabilità che si verifichino i seguenti eventi
A:{escono almeno due teste}
B:{escono almeno due croci}
Svolgimento:
Ho assunto che poiché la probabilità che esca testa è il doppio di quella che esca croce, allora detti due eventi
T : { esce testa }
C : { esce croce }
P(T) = 2P(C)
Questo è vero per un lancio, e dovrebbe risultare vero anche su tre, lanci.
Quindi per tre lanci, lo spazio campione è:
S: { TTT, TTC, TCC, CCC, CCT, CTT, TCT, CTC }
da cui, se la moneta non fosse truccata
P(A) = 0.5
P(B) = 0.5
ma non saprei come gestire il fatto che la moneta è truccata, chiedo cortesemente una chiarimento, se fosse possibile con passaggi, grazie mille a chiunque possa dedicarmi del tempo