Ho usato quella regola che dice:
$int[f(x)]^(alpha) * f^'(x) = ([f(x)]^(alpha+1)) / (alpha +1) + c$ non picchiarmi, sono ignorante... La ricordo male?
Quindi quel $2x$ è la derivata interna... Dovevo usare un altro metodo?
Giova411 ha scritto:Ho usato quella regola che dice:
$int[f(x)]^(alpha) * f^'(x) = ([f(x)]^(alpha+1)) / (alpha +1) + c$ non picchiarmi, sono ignorante... La ricordo male?
Quindi quel $2x$ è la derivata interna... Dovevo usare un altro metodo?
Martino ha scritto:Se ne possono inventare a volontà. Te ne scrivo uno:
Si scelgano a caso (in modo uniforme) due numeri reali $a \in [-2,2]$ e $b \in [-3,2]$. Qual è la probabilità che:
1) $a > b$,
Martino ha scritto:2) $a = b$,
Martino ha scritto:3) il prodotto $ab$ sia positivo,
Martino ha scritto:4) il prodotto $ab$ sia maggiore di 1,
Martino ha scritto:5) il prodotto $(a-b)(a+b)$ sia positivo,
Martino ha scritto:6) il prodotto $(a-b)(a+b)$ sia maggiore di 1.
Martino ha scritto:se vuoi esercitarti puoi inventarti condizioni a volontà tra i prodotti e le somme di due numeri casuali... per esempio nel nostro caso puoi domandarti qual è la probabilità che il prodotto sia maggiore della somma... ma magari non qui è utile (anzi essenziale) che tu faccia esercizio da solo.
Come prima cosa ti consiglierei di riprendere l'esercizio da te proposto in questo thread e provare a ragionarci su alla luce di tutto questo, magari cambiando alcuni parametri.
...io mi chiamo fuori
Martino ha scritto:
Io ho fatto la sostituzione $x=\cosh (t)$ e qualcosa mi è venuto...
Edito: con $x=\cosh(t)$ viene
$4\int_1^2 \sqrt{x^2-1}dx = 4\int_0^{\log(2+\sqrt{3})}\sinh^2(t)dt = \int_0^{\log(2+\sqrt{3})}(e^{2t}+e^{-2t}-2)dt$
Ecc.
Martino ha scritto:$4\int_1^2 \sqrt{x^2-1}dx = 4\int_0^{\log(2+\sqrt{3})}\sinh^2(t)dt = \int_0^{\log(2+\sqrt{3})}(e^{2t}+e^{-2t}-2)dt$
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