$y=1/x+3$
Questo.
$y=-1/x + 2$
Questo.
Scusa se avevi già capito
da Giova411 » 12/08/2007, 10:31
Sì sopra hai spiegato tutto alla grande!
Dopo mi metto a fare l'ultima prob che chiedevi (mi hai fatto sudà 2 giorni
)
e poi non ti disturbo più...
Per l'ultima hai consigli da darmi? Le aree richieste le ho "azzeccate" nel grafichetto (il + a dx) ora nn mi resta che scegliere due strade per trovarle: integr doppi o proiezioni+integr semplice. Giusto?
Ce la si fo?
PS: ho sudato ma sto avendo grandi soddisfazioni! Grazie 10000000!
Dopo mi metto a fare l'ultima prob che chiedevi (mi hai fatto sudà 2 giorni
)
e poi non ti disturbo più...
Per l'ultima hai consigli da darmi? Le aree richieste le ho "azzeccate" nel grafichetto (il + a dx) ora nn mi resta che scegliere due strade per trovarle: integr doppi o proiezioni+integr semplice. Giusto?
Ce la si fo?
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da Giova411 » 12/08/2007, 12:03
Martì l'ultimo punto è difficilissimo perché la funzione non è valida in $x= +- 1$ visto che $-sqrt(x^2-1)<y<+sqrt(x^2-1)$
Avevo pensato a :
$4*1/20 * int_1^2 sqrt(x^2-1) *dx$ però non ha significato in $x=+-1$... Che faccio?
Avevo pensato a :
$4*1/20 * int_1^2 sqrt(x^2-1) *dx$ però non ha significato in $x=+-1$... Che faccio?
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da Martino » 12/08/2007, 12:15
Dici che non ha significato perché implica $0<y<0$ nel caso $x= \pm 1$? Ma questo non è un problema. Invece di trovarti la probabilità che $(x-y)(x+y)>1$ puoi trovare la probabilità che $(x-y)(x+y) \ge 1$. Tali due probabilità sono uguali in quanto le zone interessate differiscono per un insieme di misura nulla.
Quindi risulta $-\sqrt{x^2-1} \le y \le \sqrt{x^2-1}$ che ha senso anche per $x= \pm 1$.
Ririedito: Detto $\alpha:=(2+\sqrt{3})^2$, a me risulta $1/20 ((\alpha^2-1)/(2\alpha) - \log (\alpha))$. Circa il 21.4 %
Quindi risulta $-\sqrt{x^2-1} \le y \le \sqrt{x^2-1}$ che ha senso anche per $x= \pm 1$.
Ririedito: Detto $\alpha:=(2+\sqrt{3})^2$, a me risulta $1/20 ((\alpha^2-1)/(2\alpha) - \log (\alpha))$. Circa il 21.4 %
Ultima modifica di Martino il 12/08/2007, 13:01, modificato 2 volte in totale.
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da Martino » 12/08/2007, 13:02
Giova411 ha scritto:Si ora lo scrivo.
Ma se in X=0 non risulta vera, o no? Ho la raice di -1..
Nell'integrale la x va da 1 a 2, quindi non passa da zero.
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da Giova411 » 12/08/2007, 13:08
E' vero sono un cretino....
$"...."1/5 int_1^2 ((x^2-1)^(1/2) *1/2*(x^2-1)^(1/2-1)*2x )*dx= 1/5 * [ ((x^2-1)^(3/2))/(3/2) ]_(1)^(2) = 1/5 [2/3 * (x^2-1)*sqrt(x^2-1)]_(1)^(2)$
Possibile che nn ricordo + come si fanno?! 
$"...."1/5 int_1^2 ((x^2-1)^(1/2) *1/2*(x^2-1)^(1/2-1)*2x )*dx= 1/5 * [ ((x^2-1)^(3/2))/(3/2) ]_(1)^(2) = 1/5 [2/3 * (x^2-1)*sqrt(x^2-1)]_(1)^(2)$
Possibile che nn ricordo + come si fanno?!
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da Martino » 12/08/2007, 13:33
Scusa ma l'integrale è
$1/5 \int_1^2 \sqrt{x^2-1}dx$
Tu invece lo hai calcolato come se fosse
$1/5 \int_1^2 2x \sqrt{x^2-1}dx$
Da dove viene quel 2x ?
$1/5 \int_1^2 \sqrt{x^2-1}dx$
Tu invece lo hai calcolato come se fosse
$1/5 \int_1^2 2x \sqrt{x^2-1}dx$
Da dove viene quel 2x ?
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