Ciao a tutti,
è corretta la dimostrazione per la seguente proprietà relativa alla funzione di distribuzione cumululativa?
$P({x_1<=X<x_2})=F(X_2-)-F(x_1-)$
per dimostrare ciò riscrivo ${x_1<=X<x_2}={X=x_1}uu{x_1<X<x_2}$
essendo due eventi mutuamente esclusivi e assegnato la probabilità si ha:
$P({x_1<=X<x_2})=P({X=x_1})+P({x_1<X<x_2})=F(x_1)-F(x_1-)+F(x_2-)-F(x_1)=F(x_2-)-F(x_1-)$
ciò che volevo dimostrare.
Giusto?
Per come posso dimostrare, utilizzando un metodo analogo che $P({x_1<X<x_2})=F(X_2-)-F(x_1)$ e che $P({X=x})=F(x)-F(x-)$?
GRAZIE!