Nuovo Calcolo Combinatorio

da **marcus83** » 07/09/2007, 18:43

Ragazzi ho bisogno come sempre purtroppo del vostro aiuto...vi dico grazie in anticipo...In quanti modi si possono mettere 10 biglie bianche e 5 biglie nere in modo che in ogni urna il numero delle biglie bianche sia strettamente maggiore di quelle nere? (per esempio nella prima urna 3 bianche e 3 nere, nella seconda urna 3 bianche e 1 nera e nella terza urna 4 bianche e 1 nera). Soluzioni 1) $C^r 3,_5 * C^r 3,_10$ 2) $C^r 3,_15$ 3) $C^r 3,_2 * C^r 3,_5$ 4) $C^r 3,_5 * C^r 3,_5$ 5)nessuna delle altre risposte. Se riuscite a risolverlo vi chiedo di spiegarmi il ragionamento che fate...ve ne sarei molto grato...grazie

da **raff5184** » 07/09/2007, 21:58

marcus83 ha scritto:Ragazzi ho bisogno come sempre purtroppo del vostro aiuto...vi dico grazie in anticipo...In quanti modi si possono mettere 10 biglie bianche e 5 biglie nere in modo che in ogni urna il numero delle biglie bianche sia strettamente maggiore di quelle nere? (per esempio nella prima urna 3 bianche e 3 nere , nella seconda urna 3 bianche e 1 nera e nella terza urna 4 bianche e 1 nera).

è tuo l'esempio? La traccia dice strettamente maggiore, non può essere 3b e 3n!

da **antrope** » 07/09/2007, 22:09

Il bello è che non c'è scritto il numero delle urne :lol:

da **marcus83** » 07/09/2007, 22:11

lo so pure a me mi ha sorpreso che viè strettamente maggiore e poi dice 3 bianche e 3 nere..L'esempio non è mio è una traccia di un esercizio...

da **zorn** » 07/09/2007, 22:19

E' vero se non ci dice quante urne sono come si fa? :shock:

da **raff5184** » 07/09/2007, 22:25

dall'esempio poco affidabile sembrano 3

da **marcus83** » 07/09/2007, 22:29

scusate ragazzi le urne sono tre avevo dimenticato di scriverlo pardon...

da **raff5184** » 08/09/2007, 09:44

io ho ragionato cosi. per cui ora o è sbagliato il mio ragionamento o la risposta esatta è la 5

io sono partito dal presupposto (e forse è proprio qui che sbaglio) che in ogni urna deve esserci almeno una pallina nera. ciò vuol dire che (solo alla prima sistemazione) mettendo una pallina nera in un'urna devo metterne 2 bianche (2b>1n). Pertanto tolgo 3 gruppetti di biglie da quelle che devo ancora mettere nelle urne:

b b n (urna 1)
b b n (urna 2)
b b n (urna 3)

che posiziono in maniera fissa. Mi restano 4b e 2n. Se inserisco una bilgia nera delle restanti, questa deve necessariamente essere accompagnata da una bianca (sempre per il discorso di strettamente maggiore) e,quindi, ho 2 coppie b/n. Mi restano 2b e 2 coppie bn che posso disporre come meglio credo dato che ogni urna non ha un limite di biglie che può contenere, a quanto pare. Quindi il problema si riduce alla disposizione senza ripetizione di 4 oggetti in 3 posti

da **fields** » 08/09/2007, 10:08

raff5184 ha scritto:io sono partito dal presupposto (e forse è proprio qui che sbaglio) che in ogni urna deve esserci almeno una pallina nera

Non è vero, nessuno ci vieta di distribuire le biglie in una sola urna (o anche due). Ma forse non ho capito quello che vuoi dire...

da **raff5184** » 08/09/2007, 10:12

fields avevi capito cosa intendevo!

Dall'esempio credevo che ci doveva essere almeno una biglia nera in un'urna, scusate...