Enumerazione

[Ahi]

Ciao a tutti
mi chiedo come posso fare ad enumerare senza contare e quindi riscrivermi tutti gli eventuali insiemi, per esempio in un esercizio mi si dice:

Dato il doppio lancio di un dado calcolare la probabilità degli eventi
A={la somma dei due lanci dia 8}
B={La somma dei due lanci è maggiore uguale ad 8}

Quello che faccio io è scrivermi tutte le possibili coppie che mi danno 8 e poi contarle, esiste un metodo più diretto?
Io penso di si, però non so come fare

Grazie

[luluemicia]

Ciao, sostanzialmente posso avere 8 con 6+2 ,..., 2+6 e, quindi, in 5 (che sarebbe 6-2+1) modi.
Se, per esempio, su ogni dado possono uscire gli interi da 1 a 30 e voglio che la somma sia 43 ho: 30+13,......, 13+30 e, quindi, in 18 modi (30-13+1).

[Ahi]

Ma nel caso fossi interessato a che la somma sia 5, devo vedere che la si può avere come (1,4) e (4,1) dunque la somma 5 sarà data da
4-1+1=4modi, giusto? O è un caso che mi trovo?
Ma questa cosa dove l'hai imparata?

GRAZIE! ^_^

[Ahi]

E se il dato venisse lanciato 3 o 4 volte? ^_^

[luluemicia]

Ciao, sì è giusto, non è un caso che ti trovi. Se i dadi lanciati fossero più di 2, dovrei con qualche passaggio, ricondurmi a una situazione simile a quella dei due dadi. E' chiaro, però, che in tal caso si perde molto della semplicità del conto. Per esempio se lancio 3 dadi e la somma deve essere 15:
primo dado 6 e somma degli altri due 9: con la solita procedura, poichè 9 lo ottengo con (6;3),... ho 6-3+1=4 modi;
primo dado 5 e somma degli altri due 10: con la solita procedura ho 6-4+1=3 modi;
primo dado 4 e somma degli altri due 11: 2 modi;
primo dado 3 e somma degli altri due 12: 1 modo.
A questo punto ho finito.

[Ahi]

Grazie mille...ma in questo caso https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... 348#178348 posso fare anche una cosa del genere come mi hai illustrato in questo post?

GRAZIE! ^_^