Variabile uniforme

Messaggioda Ahi » 29/10/2007, 21:01

Ciao a tutti!

Sia X variabile aleatoria in $[-1,2]$
Trovare la rpobabilità che la v.a. $y=2X+1$ sia compresa fra 3 e 4 come devo procedere?
Io passo per la cdf ma poi non so come fare...mi poteve spiegare grazie.
Ahi ahi ahi lo studio...:)
Avatar utente
Ahi
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 367 di 1035
Iscritto il: 20/03/2006, 17:37

Messaggioda codino75 » 29/10/2007, 21:59

se fai un disegno su un piano cartesiano XY della relazione tra le 2 v.a.:
Y=2X+1
puoi individuare i valori della X che fanno cadere la Y all'interno dell'intervallo richiesto.
...questo e' l'importante: vivere per il ritorno. ( Exupery )
Avatar utente
codino75
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 1472 di 2412
Iscritto il: 26/10/2006, 18:43
Località: clerville

Messaggioda clrscr » 29/10/2007, 23:27

Il ragionamento è molto semplice...
Il tutto si può scrivere nel seguente modo:
$P[3<Y<4] = P[3<2X+1<4]=P[1<X<3/2]=>int_1^(3/2) 1/3 dx$
clrscr
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 75 di 549
Iscritto il: 09/06/2007, 17:06

Messaggioda Giova411 » 30/10/2007, 00:30

codino75 ha scritto:se fai un disegno su un piano cartesiano XY della relazione tra le 2 v.a.:
Y=2X+1
puoi individuare i valori della X che fanno cadere la Y all'interno dell'intervallo richiesto.


EH EH :-D
Che bei ricordi che ho di questi esercizi... Ho un po' di nostalgia canaglia...

Per non andare in OT...
Ahi prova a fare una ricerca dei messaggi che ho postato io... Fai un ricerca per autore e troverai un sacco di esercizi uguali a questo! :wink:
Giova411
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 1523 di 2254
Iscritto il: 16/11/2006, 00:34

Re: Variabile uniforme

Messaggioda franced » 31/10/2007, 16:18

Ahi ha scritto:Ciao a tutti!

Sia X variabile aleatoria in $[-1,2]$
Trovare la rpobabilità che la v.a. $y=2X+1$ sia compresa fra 3 e 4 come devo procedere?
Io passo per la cdf ma poi non so come fare...mi poteve spiegare grazie.



La tua variabile $X$ è uniforme su $[-1;2]$.

Con la trasformazione $Y = 2X + 1$ il tuo intervallo, di diametro 3,
viene "spedito" in un altro di lunghezza 6.
$Y$ è una variabile aleatoria uniforme su $[-1;5]$.

Ti viene chiesto di determinare la probabilità che $Y$ assuma un valore tra 3 e 4;
dal momento che l'intervallo "buono" ha lunghezza 1 e visto che si possono
ottenere valori su un intervallo di lunghezza 6,
la probabilità è $\frac{1}{6}$.

Francesco Daddi
franced
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 219 di 3629
Iscritto il: 26/02/2007, 17:39


Torna a Statistica e probabilità

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite