da angus89 » 19/11/2007, 20:53
Io non conosco le combinazioni con ripetizione...daltronde sono convinto che per risolvere qualsiasi esercizio di calcolo combinatorio non ci si deve legare troppo alle definizioni di permutazioni, disposizioni o combinazioni...
Basta conoscere il principio fondamentale del calcolo combinatorio che afferma che
Se una procedura può esser effettuata in $n_1$ modi, poi in $n_2$ modi,..., e infine in $n_r$ modi, allora l'intera serie di procedure potrà esser effettuata in $n_1*n_2*...*n_r$ modi...
Tornando a noi...
Lanciando il dado la prima volta i risultati possibili sono 6
Lanciandolo la seconda volta i risultati sono sempre 6
Lanciandolo una terza i risultati sono ancora 6
Quindi tutti i possibili risultati sono $6*6*6$
Notiamo che se ad esempio abbiamo ottenuto al vari lanci 2 5 3 esisteranno le equivalenti
2 3 5
5 3 2
5 2 3
3 2 5
3 5 2
Notiamo che ci sono sempre sei risultati uguali...per quale motivo?
Ammettiamo che i risultato dei vari lanci siano raggruppati nell'insieme $R:{R_1, R_2, R_3}$
Tutte le permutazioni dei risultati saranno equivalenti...
Pertanto bisogna dividere il risultato che abbiamo ottenuto prima
$(6*6*6)/(3!)$
in definitiva ci sono 36 possibili risultati...sinceramente sono abbastanza convinto di quanto ho detto...
Io consiglio sempre di non legarsi assolutamente ai concetti ma tenere sempre a mente il principio fondamentale...detto questo spero sia giusto...
Cieli Sereni!