ciao rocco.g,
allora, trattasi delle tavole (rispettivamente) per la distribuzione $t$ di Student e $chi^2$ (Chi Quadrato)
gli usi possono essere molteplici..se la tua amica deve sostenere un esame per medicina ipotizzo debba far riferimento a:
Per la $t$ di Student:
- costruzione intervalli di confidenza per la media della popolazione con varianza ignota
- verifica di ipotesi sulla significatività di una variabile coinvolta in un modello di regressione
Per la $chi^2$:
- costruzione intervalli di confidenza per la varianza della popolazione
- verifica di ipotesi sulla varianza
lettura delle tavole:
$t$ di Student:
sulla prima colonna si trovano i $gdl$ (gradi di libertà) della variabile e sulla prima riga le probabilità di interesse. Nella tabella troviamo invece
i valori dei percentili della distribuzione in corrispondenza di varie combinazioni $gdl$/probabilità.
microesempio sugli intervalli di confidenza:
conosco la media campionaria $bar x$ e non conosco la varianza della popolazione $sigma^2$. Voglio costruire un intervallo di confidenza al livello $(1-alpha)%$ per la media
ignota della popolazione $mu$. Siccome non conosco la varianza della popolazione devo stimarla tramite la varianza campionaria $s^2$, e di conseguenza l'intervallo di
confidenza assumerà la forma
$bar x - t_(n-1,alpha)*s_(bar x) <= mu <= bar x + t_(n-1,alpha)*s_(bar x)$
dove $n$ è la numerosità del campione, $s_(bar x)$ è la stima dello scarto quadratico medio della media campionaria e $t_(n-1,alpha)$ è il percentile che leggi sulla tabella in corrispondenza di $n-1$ $gdl$ e probabilità pari ad $alpha$. dopodiché sostituisci e trovi l'intervallo.
nota: di solito la formula contempla $t_(n-1,alpha//2)$ anziché $t_(n-1,alpha)$ come ti ho scritto io, ma non vi è ambiguità, il motivo è unicamente per il fatto che la tavola che mi
hai linkato considera la somma delle probabilità sulle due code, e quindi 2 volte l'alpha delle tavole usuali (che sfruttano la simmetria di $t$ e ne considerano solo una di coda).
per la tabulazione della $chi^2$ la lettura è analoga, solo che ora devo scappare e non faccio in tempo a scriverti anche quello, dopo magari rimedio
spero di essere stato d'aiuto.
