Salve ho questo quesito da porvi , frequento un corso di calcolo della probabilità statistica anzi non l'ho frequentato e dovrei riuscire a capire qualche esercizio , non ho capito come svolgere questo esercizio pienamente...
Determinare lo stimatore di massima verosomiglianza del parametro λ>0 per un campione casuale (x1 .....xn) , dove ogni variabile aleatoria Xk ha densità $ f(t)=(2*λ *|t|^3 )* e^((-λ*t^4)$
allora ho iniziato raccogliendo e sostituendo t=x
$F(x1.....xn)= (2*λ*|x1|^3) * e^(-λ*x1^4) * (2*λ*|x2|^3) * e^(-λ*x2^4)........ *(2*λ*|xn|^3) * e^(-λ*xn^4) = $
$ 2*λ*(x1^3 , x2^3......xn^3) * e^(-λ(x1^4 , x2^4......xn^4)) $
ora qui avviene il problema , tutto mio , non capisco come andare avanti dagli esercizi di miei amici
$LOG (λ) = log 2 + log λ + log (x1^3 , x2^3......xn^3) + log e^(-λ*(x1^4 , x2^4......xn^4)) $
adesso derivano tutto
$1/2 + 1/λ + 1/(x1^3 , x2^3......xn^3) -λ*(x1^4 , x2^4......xn^4) $
log e=1 quindi sparisce
ECCO da qui in avanti non riesco piu ad andare sempre se va bene ... mi dareste una mano??
scusate mi sono accorto appena ora che dovevo scrivere con MathML vedo di installarlo ... se mi riuscite a dare una mano intanto...