una persona gioca tre numeri al lotto sulla ruota di Napoli. che probabilità ha di fare ambo o terno?
siano eventi
A:"fa ambo", B:"fa terno"
allora la probabiltà richiesta vale:
$p(A uu B)=p(A)+p(B)-p(AnnB)$ essendo evidentemente gli eventi tra loro compatibili
determiniamo anzitutto p(A)
casi possibili sono il numero di possibili cinquine, cioè la combinazione semplice di 90 elementi a gruppi di cinque (credo) perciò $((90),(5))
il numero di casi favorevoli per l'evento A dovrebbe essere $((5),(2))((85),(3))
percio' $p(A)=(((5),(2))((85),(3)))/(((90),(5)))=0.02247=2.25%
analogamente $p(B)=(((5),(3))((85),(2)))/(((90),(5)))=0.0008123=0.08%
supponendo di aver calcolato correttamente p(A) e p(B) (se me lo confermate, per piacere), adesso rimane da dover calcolare $p(AnnB)
di primo acchitto non mi viene in mente niente, se non trovare il modo di applicare la $p(B|A)=(p(AnnB))/(p(A)). come si può fare?