Ciao, nn capisco se sbaglio nel risolvere il seguente esercizio:
Un urna contiene 4 palline nere 3 verdi e 3 bianche. Si estraggono successivamente 4 palline rimettendo ogni volta la pallina estratta nell urna. Calcola la probabilita che esse siano 2 nere, 1 verde e 1 bianca.
Io ho ragionato cosi:
per ogni estrazione la probabilita che esca una pallina nera verde o bianca e sempre la stessa perche si reinserisce la palline estratta. Quindi sono rispettivamente 4/10, 3/10, 3/10. Ho applicato poi 3 volte il teorema di Bernoulli per le prove ripetute e ho sommato i risultati ma il risultato finale nn coincide con quello del libro che e: 17,28%.
Grazie ciao!!
15 messaggi
• Vai alla pagina... • 1, 2
probabilita
da richard84 » 15/04/2008, 16:31
- richard84
- Average Member
- Messaggio: 827 di 987
- Iscritto il: 21/09/2006, 12:53
da fabiola » 15/04/2008, 16:41
non ti sta chiedendo la probabilita' che le prime 2 siano nere, la terza verde e la quarta bianca, ma la probabilita' che ce ne siano 2 nere, 1 verde e una bianca....percio' devi tener conto anche delle varie combinazioni
Che io possa avere la forza di cambiare le cose che posso cambiare, che io possa avere la pazienza di accettare le cose che non posso cambiare, che io possa avere soprattutto l'intelligenza di saperle distinguere.
- fabiola
- Junior Member
- Messaggio: 93 di 117
- Iscritto il: 12/06/2007, 16:02
da richard84 » 16/04/2008, 14:10
Nn riesco a risolvere questo:
Si svolge il seguente gioco. Tre persone estraggono una dopo l altra senza reimmissione una pallina da un urna che ne contiene 3 bianche e 4 rosse. Vince colui che per primo estrae una pallina bianca e il gioco continua finche uno vince. Calcola la probabilita di vincere dellla prima, della seconda e della terza persona. RISULTATI (18/35;11/35;6/35)
il primo punto l ho fatto nel seguente modo ma il risultato un po me lo sono fatto venire.
$(6*3)/(C_(7,3))=(18)/(35)$ nn capisco il 6x3...il resto del problema nn riesco a capire come farlo
grazie ciao!
Si svolge il seguente gioco. Tre persone estraggono una dopo l altra senza reimmissione una pallina da un urna che ne contiene 3 bianche e 4 rosse. Vince colui che per primo estrae una pallina bianca e il gioco continua finche uno vince. Calcola la probabilita di vincere dellla prima, della seconda e della terza persona. RISULTATI (18/35;11/35;6/35)
il primo punto l ho fatto nel seguente modo ma il risultato un po me lo sono fatto venire.
$(6*3)/(C_(7,3))=(18)/(35)$ nn capisco il 6x3...il resto del problema nn riesco a capire come farlo
grazie ciao!
- richard84
- Average Member
- Messaggio: 830 di 987
- Iscritto il: 21/09/2006, 12:53
da richard84 » 16/04/2008, 17:55
sono riuscito a capire un pezzo in piu....
mi sono scritto tutte le possibili combinazioni di 7 palline prese 3 alla volta e poi ho contato le terne in cui la pallina bianca compare 1 volta sola e sono 18, quindi possibilita per il primo sono 18/35....
Successivamente ho ragionato e ho trovato due modi differenti per calcolarmi tale probabilità:
1) $(4/7*3/6*3/5*P_3^(2)=(18)/(35)$
2) $(C_(3,1)*C_(4,2))/(C_(7,3))=(18)/(35)$
nn come fare gli altri due punti!!
mi sono scritto tutte le possibili combinazioni di 7 palline prese 3 alla volta e poi ho contato le terne in cui la pallina bianca compare 1 volta sola e sono 18, quindi possibilita per il primo sono 18/35....
Successivamente ho ragionato e ho trovato due modi differenti per calcolarmi tale probabilità:
1) $(4/7*3/6*3/5*P_3^(2)=(18)/(35)$
2) $(C_(3,1)*C_(4,2))/(C_(7,3))=(18)/(35)$
nn come fare gli altri due punti!!
- richard84
- Average Member
- Messaggio: 831 di 987
- Iscritto il: 21/09/2006, 12:53
da luca.barletta » 17/04/2008, 10:52
La probabilità che vinca il primo è la somma di 2 probabilità:
-vince subito: 3/7
-vince dopo un giro: $4/7*3/6*2/5*3/4=3/35$
quindi la somma delle prob è $3/7+3/35=18/35$.
Puoi ragionare analogamente per gli altri giocatori.
-vince subito: 3/7
-vince dopo un giro: $4/7*3/6*2/5*3/4=3/35$
quindi la somma delle prob è $3/7+3/35=18/35$.
Puoi ragionare analogamente per gli altri giocatori.
Frivolous Theorem of Arithmetic:
Almost all natural numbers are very, very, very large.
Almost all natural numbers are very, very, very large.
-
luca.barletta - Moderatore globale
- Messaggio: 3289 di 4341
- Iscritto il: 21/10/2002, 20:09
da richard84 » 17/04/2008, 13:00
temo di ragionare male:
seconda persona:
$p=2/7+(4/7)(3/6)(2/5)(2/4)=12/35$
terza persona posso fare o per differenza 1- le altre 2 probabilita trovate oppure:
$p=1/7+(4/7)(3/6)(2/5)(1/4)=6/35$ pero nn quadra perche la somma delle tre probabilita sarebbe 36/35....
seconda persona:
$p=2/7+(4/7)(3/6)(2/5)(2/4)=12/35$
terza persona posso fare o per differenza 1- le altre 2 probabilita trovate oppure:
$p=1/7+(4/7)(3/6)(2/5)(1/4)=6/35$ pero nn quadra perche la somma delle tre probabilita sarebbe 36/35....
- richard84
- Average Member
- Messaggio: 834 di 987
- Iscritto il: 21/09/2006, 12:53
15 messaggi
• Vai alla pagina... • 1, 2
Torna a Statistica e probabilità
Chi c’è in linea
Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite