Qualcuno mi aiuta?

[gigi123]

Tranquillo è normale che quella formula funzioni solo per il primo caso; usandola per quelli dopo trovi le possibilità che tu possa indovinare 14 numeri essendone estratti 14 e non la possibilità di indovinarne 14 essendone estratti 15.
Riguardo il caso di 25 numeri e 15 estratti se vuoi indovinarne meno di 15 devi ragionare così:
Ragioniamo sempre per casi favorevoli su casi possibili, troviamo subito i casi possibili che in questo caso sono le combinazioni di 25 elementi di classe 15 quindi 3.268.760

A questo punto se vuoi indovinarne 15 su 15 hai chiaramente solo una possibilità: quella di indovinare tutti e 15 i numeri quindi $1/3268760$.
Se vuoi indovinarne solo 14 devi usare come casi possibili lo stesso numero ma per trovare i casi favorevoli devi ragionare così: indovinarne 14 su 15 significa decidere quale dei 15 esatti sbagliare, questo può essere scelto in 15 modi diversi, a questo punto devi scegliere quale dei 10 numeri non estratti giocare. A questo punto ti accorgi che ci sono 150 possibili gruppi di 15 numeri che ne hanno 14 della combinazione vincente. Facendo $150/3268760$ otterrai circa $1/21791$
Se ne vuoi indovinare 13 devi ragionare così: posso sbagliarne 2, devo scegliere tutte le possibili coppie di numeri da sbagliare fra i 15 giocati e si trovano come le combinazioni di 15 elementi di classe 2 cioè 105 che devi moltiplicare per i possibili modi di scegliere 2 numeri fra i 10 non estratti cioè le combinazioni di 10 elemetni di classe 2 cioè 45. I casi favorevoli sono $105*45=4725$ Facendo $4725/3268760$ ottieni circa $1/691$.
Nel caso di 14 numeri indovinati ovviamente per trovare i modi in cui puoi sbagliare 1 numero su 15 è come se cercassi le combinazioni di elementi di classe 1 il cui risultato è ovviamente 15.
Se ti interessa la possibilità per indovinarne 12 devi fare il calcolo dei modi possibili per sbagliarne 3 cioè le combinazioni di 15 elementi di classe 3 moltiplicato i modi per giocare 3 numeri sbagliati cioè le combinazioni di 10 elementi di classe 3, il tutto fratto il solito 3268760.

Sei sicuro di essere stato abbastanza chiaro?

[nox89]

Non so se sono stato abbastanza chiaro ma più chiaro di così non riesco ad esserlo; ho trascritto le parole esatte che avrei detto a voce. Guarda forse il problema è questo: dovresti guardare un pò di esercizi svolti di calcolo combinatorio prima di poter capire questo esercizio in cui non è sufficiente l'applicazione banale di una sola formula. Non è possibile fare un esercizio del genere finchè non si ha un pò di dimestichezza con casi più semplici, ti consiglio di guardare nella sezione di esercizi svolti quelli di calcolo combinatorio, per ottenere una maggiore dimestichezza e poter quindi seguire il ragionamento che ho fatto.

[gigi123]

Non so se sono stato abbastanza chiaro ma più chiaro di così non riesco ad esserlo; ho trascritto le parole esatte che avrei detto a voce. Guarda forse il problema è questo: dovresti guardare un pò di esercizi svolti di calcolo combinatorio prima di poter capire questo esercizio in cui non è sufficiente l'applicazione banale di una sola formula. Non è possibile fare un esercizio del genere finchè non si ha un pò di dimestichezza con casi più semplici, ti consiglio di guardare nella sezione di esercizi svolti quelli di calcolo combinatorio, per ottenere una maggiore dimestichezza e poter quindi seguire il ragionamento che ho fatto.

Ok. Ti ringrazio per la tua gentilezza. Ciao