Aiuto problemi di Combinatoria

[Cotica]

Ciao a tutti, non riesco a capire come risolvere questi problemi:

Quanti sono gli anagrammi di VISITING dove non compaiono due I consecutive?
La soluzione è C[(5-2) + 4 - 1, (5 - 2)] x 5!

Quanti sono gli anagrammi di SYSTEMATIC in cui ciascuna S sia seguita da una vocale? (tra le vocali si include la Y)
La soluzione è 4 x 3 x P(8,6)/2

Qualcuno mi saprebbe spiegare perchè?
Grazie in anticipo!

[Cheguevilla]

Per quanto riguarda il secondo:
4x3 indica le possibili combinazioni di "S" seguite da una vocale. P(8,6) è il numero di permutazioni di 8 elementi presi a gruppi di 6, ovvero gli 8 elementi a disposizione (6 lettere più le due coppie di lettere S+vocale) diviso due perchè le due "S" sono da considerarsi uguali tra loro.