Probabilità e dadi, caso complesso

[Doczed]

Note:

Codice:

XdY           X dadi a Y facce, sommare
(XdY)+A       X dadi a Y facce, aggiugere A al totale
Xd(Y+B)       X dadi a Y facce, aggiugere B ad ogni dado e sommare
XdY>C         X dadi a Y facce, sommare i C risultati migliori
XdY<D         X dadi a Y facce, sommare i D risultati peggiori

Caso generale: (Xd(Y+B))+A >C oppure (Xd(Y+B))+A <D


I singoli dadi non possono mai avere risultati inferiori allo 0
Il totale del tiro non può essere mai inferiore allo 0

Ora dato il caso generale, ho la necessità di una formula per risalire rapidamente a:
Media del tiro
Probabilità di un singolo risultato

Possibilmente senza ricorrere a sommatorie (qualcosa di inseribile in una singola cella di excel magari)

Putroppo la complessità del problema lo rende troppo ostico per le mie misere foze...

Grazie in anticipo per ogni aiuto

[Doczed]

Uppo, dato che il 3ad è scivolato in 2° pagina senza risposte

Sono sempre in cerca di aiuto su questo problema

[adaBTTLS]

se avevi già scritto qualcosa su questo problema, mi deve essere sfuggito. ti posso dire che, anche se la probabilità mi interessa, probabilmente ho lasciato perdere perché non conosco il codice usato da te. visto che la seconda tua richiesta mi sembra "disperata", ho provato a "decifrare" le note, ma la terza riga non mi convince:
Xd(Y+B) X dadi a Y facce, aggiugere B ad ogni dado e sommare
Y è il numero delle facce di ogni dado; sembrerebbe B sommato ad Y.... quindi il numero delle facce aumenta di B... oppure ogni faccia aumenta di B? che significa "aggiungere B a ogni dado e sommare"?
forse non ti potrò essere d'aiuto, ma se il problema è probabilistico e non legato strettamente al codice, potrei provarci, solo che se non è chiaro il testo... è inutile. ciao.

[Cheguevilla]

Il problema è interessante e carino.
Si presta ad essere modellizzato in excel, tuttavia non è proprio "una singola cella".
Qual è la tua conoscenza di excel?

[Doczed]

Codice:

XdY           X dadi a Y facce, sommare
(XdY)+A       X dadi a Y facce, aggiugere A al totale
Xd(Y+B)       X dadi a Y facce, aggiugere B ad ogni dado e sommare
XdY>C         X dadi a Y facce, sommare i C risultati migliori
XdY<D         X dadi a Y facce, sommare i D risultati peggiori

Caso generale: (Xd(Y+B))+A >C oppure (Xd(Y+B))+A <D


Riporto il tutto per semplificare:

Codice:

XdY           X dadi a Y facce, sommare
Es: 5d8           Sommare i risultati di 5 dadi a 8 facce (Ipotizando 1 2 3 7 8 => 21)
(XdY)+A       X dadi a Y facce, aggiugere A al totale
Es: (5d8)+4       Sommare i risultati di 5 dadi a 8 facce, aggiunggere 4 (Ipotizando 1 2 3 7 8 => 25)
Xd(Y+B)       X dadi a Y facce, aggiugere B ad ogni dado e sommare
Es: 5d(8+3)       Sommare i risultati di 5 dadi a 8 facce, aggiungere 3 ad ogni dado (Ipotizando 1 2 3 7 8 => 36 [17+3*5])
XdY>C         X dadi a Y facce, sommare i C risultati migliori
Es: 5d8>2         Sommare i 2 risultati migliori di 5 dadi a 8 facce (Ipotizando 1 2 3 7 8 => 15)
XdY<D         X dadi a Y facce, sommare i D risultati peggiori
Es: 5d8<4         Sommare i 4 risultati peggiori di 5 dadi a 8 facce (Ipotizando 1 2 3 7 8 => 13)

Caso generale: (Xd(Y+B))+A >C oppure (Xd(Y+B))+A <D
Es: (5d(8+1)+3)>4 (Ipotizando 1 2 3 7 8 => 27)


Finchè A e B sono valori positivi il problema risulta piuttosto semplice, la cosa si complica con A e B negativi e maggiori rispettiamente di X e di 1, date le regole di base (I singoli dadi non possono mai avere risultati inferiori allo 0 - Il totale del tiro non può essere mai inferiore allo 0)
Esempio: media di 3d(6+2) = (3,5+2)*3 = 16,5
Media di 3d(6-3) = ? (calcolando a manina = 1*3 =3)
Media di (7d12)-30 = ? (troppo lungo per calcolarlo a manina)

Inoltre i 'migliori C' o 'peggiori D' tiri mi risultano piuttosto ostici.

Per quanto riguarda excel, finchè non devo lavorare con macro e simili penso di potermela cavare, al limite mi studio qualcosa

L'idea della 'singola cella' mi è parsa un utopia, ma ci speravo
Il fatto è che comunque necessito di valori il più 'esatti' possibile, quindi creare semplicemente un eleno piuttosto lungo di tiri random, con controlli per evitare che i valori siano negativi putroppo non va bene (in effetti è quello che sono costretto a fare ora per i tiri più complessi, soprattutto quelli dove sono coinvolti 4+ dadi)