Livello di significatività

[Michele88]

Ciao ragazzi, potete dare un occhiata a come ho risolto questo esercizio?
"Per stabilire se due tipi di terreni, A e B, contengono lo stesso contenuto di calcare attivo, vengono analizzati 6 campioni di A e 5 di B. Per A si ottiene un contenuto medio pari al 7,53% con una stima della deviazione standard di 0,024%; per il terreno B un contenuto medio del 7,49% con una stima della deviazione standard di 0,032%. Al livello di significatività dell'1% e del 5% si può concludere che A sia più calcareo di B?"

Ho proceduto cosi:

$N_1 = 6; N_2 = 5; x_a = 7,53; x_b = 7,49; S_a=0,024; S_b = 0,032;$

Ipotesi nulla: $X_a > X_b;$ quindi test a una coda.

$\sigma = sqrt(((N_1 - 1)S_1^2 + (N_2 - 1)S_2^2) / (N_1 + N_2 - 2)) = 0,027$ (la radice è su tutta la frazione)

$t = (X_1 - X_2)/(\sigma* sqrt(1/N_1 + 1/N_2)) = 2,45$

gradi di libertà = $N_1 + N_2 - 2$

$t_(0,95) = 1,83; t_(0,99) = 2,82;$

Quindi concludiamo che a livello di significatività del 5% A è più calcareo di B. E' giusto?
(sembra troppo facile... avrò sbagliato qlcs!! )

[motorhead]

l'ipotesi nulla si imposta sempre con l'uguaglianza che io sappia e si indica con simboli del parametro, ci interessa la media quindi in questo caso sarà di tipo $mu_a=mu_b$ l'ipotesi alternativa è $mu_a>mu_b$.
Le varianze delle due popolazioni sono incognite e le numerosità campionarie sono inferiori a 30, quindi dovresti prima effettuare il test di omoschedasticità per determinare quale v.c. Pivot usare, nel tuo svolgimento (che è giusto) hai assunto che le due varianze siano uguali.